きっかけ

powerlevel10kをダウンロードし、yes/noに答えていって「よし使えるぞ！」と思ったら、ターミナルを開くたびに以下のようなエラーが出てしまいました。
これを解決するのに記事が見あたらなかったので、ここに載せておきます。

[WARNING]: Console output during zsh initialization detected.

When using Powerlevel10k with instant prompt, console output during zsh
initialization may indicate issues.

You can:

  - Recommended: Change ~/.zshrc so that it does not perform console I/O
    after the instant prompt preamble. See the link below for details.

    * You will not see this error message again.
    * Zsh will start quickly and prompt will update smoothly.

  - Suppress this warning either by running p10k configure or by manually
    defining the following parameter:

      typeset -g POWERLEVEL9K_INSTANT_PROMPT=quiet

    * You will not see this error message again.
    * Zsh will start quickly but prompt will jump down after initialization.

  - Disable instant prompt either by running p10k configure or by manually
    defining the following parameter:

      typeset -g POWERLEVEL9K_INSTANT_PROMPT=off

    * You will not see this error message again.
    * Zsh will start slowly.

  - Do nothing.

    * You will see this error message every time you start zsh.
    * Zsh will start quickly but prompt will jump down after initialization.

For details, see:
https://github.com/romkatv/powerlevel10k/blob/master/README.md#instant-prompt

-- console output produced during zsh initialization follows --

原因

まず、きちんと警告文を読みます。
すると、この警告文を消すには2択設定の仕方があるみたいですね。
つまるところ、一つ目の推奨設定である
typeset -g POWERLEVEL9K_INSTANT_PROMPT=quiet
これを設定すれば

    * You will not see this error message again.
    * Zsh will start quickly but prompt will jump down after initialization.

となるらしく、二つ目の
typeset -g POWERLEVEL9K_INSTANT_PROMPT=off
を設定すれば

    * You will not see this error message again.
    * Zsh will start slowly.

になるみたいです。このPOWERLEVEL9K_INSTANT_PROMPT設定がどうなってるか確認しましょう。
https://github.com/romkatv/powerlevel10k/issues/457
このissueで見つけたコマンドなのですが、
typeset -pm 'POWERLEVEL9K_*|ZSH_VERSION'
と打つと、powerlevel10kに設定している環境変数の状態を確認できるみたいです。
今回は警告に出てきたPOWERLEVEL9K_INSTANT_PROMPTの状況を確認してみます。

すると、設定がverboseになっています。
これが警告文のようにquietやoffになってないのが原因です。

解決策

問題はどうやってこれを設定するかです。
それは、powerlevel10kの設定ファイルの.p10k.zshを編集します。

vim ~/.p10k.zsh

すると、

  # Instant prompt mode.
  #
  #   - off:     Disable instant prompt. Choose this if you've tried instant prompt and found
  #              it incompatible with your zsh configuration files.
  #   - quiet:   Enable instant prompt and don't print warnings when detecting console output
  #              during zsh initialization. Choose this if you've read and understood
  #              https://github.com/romkatv/powerlevel10k/blob/master/README.md#instant-prompt.
  #   - verbose: Enable instant prompt and print a warning when detecting console output during
  #              zsh initialization. Choose this if you've never tried instant prompt, haven't
  #              seen the warning, or if you are unsure what this all means.
  typeset -g POWERLEVEL9K_INSTANT_PROMPT=verbose

ありました。これを推奨のquietにします。そして設定をsourceで反映させてターミナルを再起動すると

source ~/.p10k.zsh

無事消えてくれました。

最後に

普通に設定したはずなのになんでデフォでこの警告出るんやろ、、、
てか、ドキュメントもエラーもそうだけど、しっかり文章読むの大事やなぁ。と思いました。