数式の木構造(20160123jssac)

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数式の木構造をTikZで描いてみよう。

簡単な例

たとえば，$4+6$であれば次のようにすればよい。

treestructure.tex

\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\node {$+$}
  child { node {$4$} }
  child { node {$6$} };
\end{tikzpicture}

\end{document}

ノード間の間隔を設定する

$1\times4+2\times3$であれば次のようにすればよい…

treestructure.tex

\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\node {$+$}
  child { node {$\times$}
    child { node {$1$} }
    child { node {$4$} }
  }
  child { node {$\times$}
    child { node {$2$} }
    child { node {$3$} }
  };
\end{tikzpicture}

\end{document}

…と思いきや，

4と2が見事に重なってしまった。
間隔を空けるには，オプションsibling distanceを利用。
レベルごとに値を変えるのが吉。

treestructure.tex

\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
  level 1/.style={sibling distance=30mm},
  level 2/.style={sibling distance=10mm}
]
\node {$+$}
  child { node {$\times$}
    child { node {$1$} }
    child { node {$4$} }
  }
  child { node {$\times$}
    child { node {$2$} }
    child { node {$3$} }
  };
\end{tikzpicture}

\end{document}

木の伸びる方向を変える

ちなみに，オプションgrowにより木構造の伸びる方向を変えられる。

treestructure.tex

\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
  level 1/.style={sibling distance=30mm},
  level 2/.style={sibling distance=10mm}
]
\node {$+$} [grow=right]
  child { node {$\times$}
    child { node {$1$} }
    child { node {$4$} }
  }
  child { node {$\times$}
    child { node {$2$} }
    child { node {$3$} }
  };
\end{tikzpicture}

\end{document}

ノードのスタイル

見やすくするために，ノードは丸囲みにしよう。
オプション every node/.style を指定。

treestructure.tex

\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
  level 1/.style={sibling distance=30mm},
  level 2/.style={sibling distance=10mm},
  every node/.style={circle,draw}
]
\node {$+$}
  child { node {$\times$}
    child { node {$1$} }
    child { node {$4$} }
  }
  child { node {$\times$}
    child { node {$2$} }
    child { node {$3$} }
  };
\end{tikzpicture}

\end{document}

ノードの属性を指定するためのオプションを設定できる

数値と演算子とを区別したい，と思うなら，自分でオプションを設定することも可能。
数値のノード用にnodeval，演算子のノード用にnodeopを用意してしまえ。

treestructure.tex

\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
  level 1/.style={sibling distance=30mm},
  level 2/.style={sibling distance=10mm},
  nodeop/.style={circle,draw},
  nodeval/.style={rectangle,draw}
]
\node[nodeop] {$+$}
  child { node[nodeop] {$\times$}
    child { node[nodeval] {$1$} }
    child { node[nodeval] {$4$} }
  }
  child { node[nodeop] {$\times$}
    child { node[nodeval] {$2$} }
    child { node[nodeval] {$3$} }
  };
\end{tikzpicture}

\end{document}

子ノードの数

ちなみに，子ノードは2つである必要はない。1つでも3つでもよい。

treestructure.tex

\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
  level 1/.style={sibling distance=30mm},
  level 2/.style={sibling distance=10mm},
  nodeop/.style={circle,draw},
  nodeval/.style={rectangle,draw}
]
\node[nodeop] {$+$}
  child { node[nodeop] {$\times$}
    child { node[nodeval] {$1$} }
    child { node[nodeval] {$4$} }
  }
  child { node[nodeop] {$\times$}
    child { node[nodeval] {$2$} }
    child { node[nodeval] {$3$} }
    child { node[nodeval] {$1$} }
  };
\end{tikzpicture}

\end{document}

ノードの参照

親ノードに参照名，たとえば myexpr，をつけておけば，
子ノードは myexpr-1，myexpr-2-3 などで参照できる。

treestructure.tex

\documentclass[dvipdfmx]{jsarticle}
\usepackage{tikz}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
  level 1/.style={sibling distance=30mm},
  level 2/.style={sibling distance=10mm},
  nodeop/.style={circle,draw},
  nodeval/.style={rectangle,draw}
]
\node (myexpr) [nodeop] {$+$}
  child { node[nodeop] {$\times$}
    child { node[nodeval] {$1$} }
    child { node[nodeval] {$4$} }
  }
  child { node[nodeop] {$\times$}
    child { node[nodeval] {$2$} }
    child { node[nodeval] {$3$} }
    child { node[nodeval] {$1$} }
  };
\draw[red] (myexpr-1) -- (myexpr-2-3) node[midway] {?};
\end{tikzpicture}

\end{document}

おしまい

おしまい。

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