link rel="prev" "next"の自動出力について

前提・実現したいこと

開発会社にオウンドメディア兼サービスサイトを制作してもらったのですが、
ページネーションされたカテゴリアーカイブページにて

<link rel="prev" href="https://hoge/page/2/>
<link rel="next" href="https://hoge/page/4/>

などの、link rel="prev"/"next"が自動挿入されません。

制作会社の方がかなりマニアックな構造にされたようで、
自動でlink rel="prev"/"next"が入らなくなったようです。

解決策や心当たりがございましたら、ご教授願います。

試したこと

以下の2種類のコードをfunctions.phpに記述しましたが、どちらとも変化はありませんでした。

///////////////////////////////////////
// Wordpressデフォルトのnext/prev出力動作を停止
///////////////////////////////////////
remove_action('wp_head', 'adjacent_posts_rel_link_wp_head');

///////////////////////////////////////
//ページネーション（一覧ページ）と分割ページ（マルチページ）タグを出力
///////////////////////////////////////
function rel_next_prev_link_tags() {
  if(is_single() || is_page()) {
      //1ページを複数に分けた分割ページ（マルチページ）でのタグ出力
    global $wp_query;
    $multipage = check_multi_page();
    if($multipage[0] > 1) {
      $prev = generate_multipage_url('prev');
      $next = generate_multipage_url('next');
      if($prev) {
        echo '<link rel="prev" href="'.$prev.'" />'.PHP_EOL;
      }
      if($next) {
        echo '<link rel="next" href="'.$next.'" />'.PHP_EOL;
      }
    }
  } else{
    //トップページやカテゴリページなどのページネーションでのタグ出力
    global $paged;
    if ( get_previous_posts_link() ){
      echo '<link rel="prev" href="'.get_pagenum_link( $paged - 1 ).'" />'.PHP_EOL;
    }
    if ( get_next_posts_link() ){
      echo '<link rel="next" href="'.get_pagenum_link( $paged + 1 ).'" />'.PHP_EOL;
    }
  }
}
//適切なページのヘッダーにnext/prevを表示
add_action( 'wp_head', 'rel_next_prev_link_tags' );

//分割ページ（マルチページ）URLの取得
//参考ページ：http://seophp.net/wordpress-fix-rel-prev-and-rel-next-without-plugin/
function generate_multipage_url($rel='prev') {
  global $post;
  $url = '';
  $multipage = check_multi_page();
  if($multipage[0] > 1) {
    $numpages = $multipage[0];
    $page = $multipage[1] == 0 ? 1 : $multipage[1];
    $i = 'prev' == $rel? $page - 1: $page + 1;
    if($i && $i > 0 && $i <= $numpages) {
      if(1 == $i) {
        $url = get_permalink();
      } else {
        if ('' == get_option('permalink_structure') || in_array($post->post_status, array('draft', 'pending'))) {
          $url = add_query_arg('page', $i, get_permalink());
        } else {
          $url = trailingslashit(get_permalink()).user_trailingslashit($i, 'single_paged');
        }
      }
    }
  }
  return $url;
}

//分割ページ（マルチページ）かチェックする
function check_multi_page() {
  $num_pages    = substr_count(
      $GLOBALS['post']->post_content,
      '<!--nextpage-->'
  ) + 1;
  $current_page = get_query_var( 'page' );
  return array ( $num_pages, $current_page );
}

function ozLinkRelPrevNext(){
  global $paged;
  if( is_archive() ) {
    if ( get_previous_posts_link() ) {
      echo "<link rel='prev' href=".get_pagenum_link( $paged-1 )." />"."\n";
    }
    if ( get_next_posts_link() ) {
      echo "<link rel='next' href=".get_pagenum_link( $paged+1 )." />"."\n";
    }
  }
}
add_action('wp_head', 'ozLinkRelPrevNext');