AtCoder Beginner Contest 169 A問題「Multiplication 1」解説(Python3,C++,Java)

AtCoder Beginner Contest 169 A問題「Multiplication 1」の解説を行います。

問題URL :
https://atcoder.jp/contests/abc169/tasks/abc169_a

#問題概要
整数$A$,$B$が与えられる。
$A×B$を求めよ。

##制約
・$1 \leq A \leq 100$
・$1 \leq B \leq 100$
・入力は全て整数

#解説
問題文通りに実装すれば良いです。
以下、Python3,C++,Javaでの解答例を示します。

Python3での解答例

{A169.py}

x,y = map(int,input().split())
print(x*y)

C++での解答例

{A169.cpp}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int x,y;
  cin >> x >> y;
  cout << x * y << endl;
}

Javaでの解答例

{A169.java}

import java.util.Scanner;
public class Main{
  public static void main(String[] args){
    Scanner scan = new Scanner (System.in);
    int x = scan.nextInt();
    int y = scan.nextInt();
    System.out.println(x*y);
  }
}

##類題(オーバーフローに注意しましょう) 今回は制約が両方とも100以内なので大丈夫なのですが、このような場合はどうでしょう？

$X×Y$を求めよ。
ただし制約は以下の通りである。
・$1 \leq X \leq 10^5$
・$1 \leq Y \leq 10^5$

Python3の場合はint型で扱える値は無限なので大丈夫なのですが、

C++の解答例のコードでこの問題の最大制約の場合で実行してみます。

入力

{input.txt}

100000 100000

出力

{output.text}

1410065408

本来、$10^5 × 10^5 = 10^{10}$なので、このような表記にはならない...と思った方も多いと思います。

これはオーバーフローという、C++やJava等、int型で表現できる値で制限がかかっている言語で発生する現象です。

$10^{10}$ を $2^{31}$で割ると余りが$1410065408$となります。

C++やJavaのint型で表現できるのは $-2^{31}$から$2^{31}-1$までの値です。
よってint型とint型の積がint型であることから、このようなオーバーフローが発生してしまうのです。

C++では、例えば long long intを使うことで表現できる値が増えます。
long long intで表現できる値は$-2^{63}$から$2^{63}-1$です。
よって、以下のコードを書けば先ほどのような問題を回避できます。

{overflow対策.cpp}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  long long int x,y;
  cin >> x >> y;
  cout << x * y << endl;
}

{output.text}

10000000000

AtCoderの問題文やサンプルには　たまにオーバーフローに注意して下さいや32bit 整数に収まらない場合もある.などの表記がある場合があります。
そのような場合は、変数の型がlong long intであるかどうかを疑ってから提出するようにしましょう。
余計なWA(不正解)ができてしまいペナルティ5分が発生してしまうので....