ログからURLの一部だけ抽出してリアルタイムに出力(重複除去＆ソート)

以下のようなパイプラインで実現できます。

重複除去・ソートする場合

grep '/api/v1/' \
  | awk 'match($0, /\/api\/v1\/([^\/]+)/, m) { print m[1] }' \
  | sort -u

ファイルの末尾100行に限定したい場合は、先頭に tail -n 100 を追加

tail -n 100 your.log \
  | grep '/api/v1/' \
  | awk 'match($0, /\/api\/v1\/([^\/]+)/, m) { print m[1] }' \
  | sort -u

PowerShell でやる場合

PowerShell は Linux のようなワンライナー処理には向きませんが、以下のようにすれば似たことができます：

Get-Content .\your.log |
  Select-String '/api/v1/' |
  ForEach-Object {
    if ($_ -match '/api/v1/([^/]+)') {
      $matches[1]
    }
  } | Sort-Object -Unique