SQLiteとMySQLの違いについてピンとくる記事が見つけられなかったので、もし良い記事や書籍があれば紹介頂けたら幸いです。
軽くですが、こちらに違いが書いています。
レンタルサーバーで使えるデータベース管理システム一覧

環境

CentOS 7.1
Apache 2.4.6
pyenv 1.0.7
anaconda 3-4.3.0
Django 1.10.5
MariaDB 5.5.52

*CentOS組み込みのMariaDBを使っています。
MariaDBはMySQLの派生として生まれました。
5.5まではMySQLとあまり変わりないとのことで、こちらを使っています。
長年の議論に終止符 -- MySQLとMariaDBの違い一覧

MariaDBインストール

yum install mariadb mariadb-server mariadb-devel

設定ファイル編集

mysqlの設定ファイルを開きます。
日本語を扱う場合は文字コードを指定しましょう。

vi /etc/my.cnf

[mysqld]の下に以下追記

character-set-server = utf8
sql_mode=NO_ENGINE_SUBSTITUTION,STRICT_TRANS_TABLES

加えて以下まるまる追記

[client]
default-character-set = utf8

設定を反映するため再起動しましょう。

systemctl start mariadb
systemctl enable mariadb

初期設定

いろいろ聞かれるので答えていきます。

mysql_secure_installation
Enter current password for root (enter for none):  # 初期設定はブランク。そのままエンターを押せば良いです
Set root password? [Y/n] y
New password: # 任意のパスワード
Re-enter new password:: # パスワード確認

以降の質問は全て「y」でOKです。

パスワード付きでmysqlを実行します。

$ mysql -u root -p
Enter password: # 先ほど設定したパスワードを入力します
Welcome to the MariaDB monitor.  Commands end with ; or \g.
Your MariaDB connection id is 789
Server version: 5.5.47-MariaDB MariaDB Server

Copyright (c) 2000, 2015, Oracle, MariaDB Corporation Ab and others.

Type 'help;' or '\h' for help. Type '\c' to clear the current input statement.

ではDjango用にデータベースを作成します。

MariaDB [(none)]> create database xxx;
MariaDB [(none)]> exit;

これでDB側の設定は完了です。
あとは、このDBをDjangoに認識させます。

Django設定

設定ファイルを開きます。

vi settings.py

DATABASES = {
    'default': {
        'ENGINE': 'django.db.backends.mysql',
        'NAME': 'xxx',  # 先ほど作成したDB名
        'USER': 'root',  # mysqlのユーザ名（セキュリティ的にはrootはNGです。適宜変更しましょう）
        'PASSWORD': 'pass',  # mysqlのパスワード
        'HOST': '',  # ホストIP
        'PORT': '',  # ポート
    }
}

...

TIME_ZONE = 'Asia/Tokyo'

HOSTとPORTはローカルホストのDBでデフォルトのポートを使用しているなら空で問題ありません。

モジュールを追加する

pip install PyMySQL

*python2ではpython-mysqlが使われていたが、3非対応らしいです。

manage.pyに追加したモジュールを使うよう指示します。

vi manage.py

import pymysql
pymysql.install_as_MySQLdb()

マイグレーションを作成して実行してみましょう。

python manage.py makemigrations
python manage.py migrate

参考

Python3 + Django で MySQL に接続

Django事始め: 4_MySQL連携

目次

環境

MariaDBインストール

設定ファイル編集

初期設定

Django設定

モジュールを追加する

参考