{"code":32,"message":"Could not authenticate you."}

Twitter の OAuth2.0 を用いた認可を Laravel の Socialite で実装しようとしたところ、出てきたエラーメッセージです。あなたが誰だか分からないって言われてますね。つまり、 Client ID などはちゃんと渡っているのにそれが符合しないというエラーだと思われます。
直感ではありましたが、これは OAuth1.0a で認可しようとしていて出ているエラーなのではと思いました。
じゃあ、ちゃんと OAuth2.0 を使うように指定しなければならないけれど、その方法が Laravel 公式をみてもいまいち分からない。
なので、ソースコードを読みに行きました。具体的にはこの辺。

SocialiteManager.php

protected function createTwitterDriver()
{
    $config = $this->config->get('services.twitter');

    if (($config['oauth'] ?? null) === 2) {
        return $this->createTwitterOAuth2Driver();
    }

    return new TwitterProvider(
        $this->container->make('request'), new TwitterServer($this->formatConfig($config))
    );
}

fmfm、 config に services.twitter ってあって、その中に oauth って項目があってそれが 2 のときに createTwitterOAuth2Driver() という関数が呼び出されると。
じゃあ、こうすればいいんだな。

`config/services.php` に以下を追記

config/services.php

'twitter' => [
        'client_id' => env('TWITTER_CLIENT_ID'),
        'client_secret' => env('TWITTER_CLIENT_SECRET'),
        'redirect' => env('TWITTER_CALLBACK_URI'),
        'oauth' => 2,
]

ポイントはもちろん 'oauth' => 2 です。
これで無事 OAuth2.0 で認可ができるようになりました。

ちなみに権限設定は
https://github.com/laravel/socialite/blob/5.x/src/Two/TwitterProvider.php#L15
と
https://developer.twitter.com/en/docs/authentication/oauth-2-0/authorization-code
の Scopes を付き合わせれば多分大丈夫。