型コンストラクタの意味

学習の素材は、
関数プログラミング実践入門

この表記は、私見・感想です。

型コンストラクタ

モナドを学習している最中だが、どうもこのキーワードの意味をしっかりと理解していないと、コードを読み辛いことに気づいた。

言葉の理解

型コンストラクタとは、 それ自体が型であるが、別の型をくっつけて新たな型を作るものである。
型 [] は、型一つを包んでリストになる リストの型コンストラクタ であり、型 (,) は型二つを包んでタプルになる タプルの型コンストラクタ である。
同じように、 型 Either は型二つを包んで Either a b を作る Either の型コンストラクタ である。

一方、値としての [] は空リスト、値としての (,) はタプルのコンストラクタであることに注意する。

OOPのコーディング形式が頭から離れず、例えば State state a と書いてあっても 型State state aである とすぐに脳内変換できない。なんとなくstate や a にはState の実体が参照されるような気がしてしまい、ノイズになる。

型クラス モナドのインスタンスになる条件

型クラス モナドのインスタンスは、（あと一つ、型をくっつければ有効な型となる）型コンストラクタである。

モナドの定義とインスタンスの例

-- モナド型クラスの定義
class Monad (m :: * -> *) where
  (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b
  (>>) :: m a -> m b -> m b
  return :: a -> m a
  fail :: String -> m a

-- []（リスト[a]の型コンストラクタ）
instance Monad [] -- あと一つ、型をくっつければ有効な型となる

-- State state (型State state a の型コンストラクタ）
instance Monad (State state) -- あと一つ、型をくっつければ有効な型となる

多分、 * -> * という表記の意味するところが、型引数を一つ持つ型コンストラクタ ということなのだろう。また、結果的に当たり前なのだが、モナドのアクションは、この型コンストラクタ + 一つの型 が返り値の型となりそうだ。