結論


var associativeArray = {};
var collect_variable = "変数の名前"
associativeArray[""+collect_variable] = "valuae";

/*
*
*
*
*/
console.log( associativeArray[""+collect_variable] );

検証

paiza.ioで実行

process.stdin.resume();
process.stdin.setEncoding('utf8');

var associativeArray = {}; //オブジェクトを用意
var collect_variable = "変数名です" //変数名にしたい変数を""の中に定義
var dummy_variable = "ダミー" //変数名が変数であることを証明するためのダミー（意味はない）

associativeArray[""+collect_variable] = "valuae"; //作った変数（ここでは[変数名です]という文字列が変数名になる）を変数名として、変数にvaluaeという値を代入

console.log("変数の値を出力");
console.log( associativeArray[""+collect_variable] ); //変数の値を出力、valueと出力される
//console.log( associativeArray["変数名です"] ); でも同じ結果が得られる

console.log("変数名が変数であることの証明");
console.log( associativeArray[""+dummy_variable] ); //ダミーなんて変数名はないので、undefinedと出力される

swiftで書き換えると

Swiftだったらディクショナリーを使って、こう書きます


//: Playground - noun: a place where people can play

import UIKit

var dictionary: Dictionary<String, Any> = [:]
let collect_variable = "変数名です" //変数名にしたい変数を""の中に定義
let dummy_variable = "ダミー"
dictionary[collect_variable] = "valuae"; //作った変数（ここでは[変数名です]という文字列が変数名になる）を変数名として、変数にvaluaeという値を代入

print(dictionary[collect_variable]!) //変数の値を出力、valueと出力される
//print(dictionary["変数名です"]!) でも同じ結果が得られる

print(dictionary[dummy_variable]!) //ダミーなんて変数名はないので、ここでエラーになる
//Fatal error: Unexpectedly found nil while unwrapping an Optional value

参考

How to do associative array/hashing in JavaScript
【JavaScript】連想配列のkeyとvalueの取得