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嘘つき族と正直族の問題

はじめに

とあるところで、次のような「嘘つき族と正直族の問題」を見つけました。興味がわいたので自分なりにPythonでプログラムしてみました。

ある村に,Aさん,Bさん,Cさん,Dさんの4人がいました.
このうち2人は嘘つき族であり,このうち2人は正直族であることが分かっています.
嘘つき族は必ずうそをつき,正直族は必ず正直に答えます.
彼らは,論理的であり,ミスはありません.
あなたの手元には, 1,2,3,4と書かれた4枚のカードがあります.同じ数字が書かれたカードはありません.
そこからランダムに選んで,一人1枚ずつ,彼らに渡しました. 彼らは,以下のように発言しました.
Aさん:私のカードは,偶数です.
Bさん:私のカードは,3か4のどちらかです.
Cさん:Bさんは,正直族です.
Dさん:私のカードは,1です.
彼らに配られた可能性のあるカードの数字と,誰が嘘つき族/正直族かを表示するプログラムを作成します.

どのように進めるか

Aさん,Bさん,Cさん,Dさんの誰が嘘つき族か正直族か分からない(これが問題だから当然)ので、各人を嘘つき族か正直族かを仮定した全パターンで、全パターンのカードを配り各人の嘘つき族か正直族を判断します。
次に仮定したパターンと判断したパターンが一致した場合に求める解とすれば良いのではないかと思ったので、そのようにプログラムを作っていきます。

嘘つきか正直かの判定

以下のように、配られたカードでAさん,Bさん,Cさん,Dさんが嘘つきか正直かを判定します。ただし、CさんはBさんの嘘つき/正直により判定します。

Aさん:

配られたカード 発言内容(固定) 判定
偶数 私のカードは、偶数です. 正直
偶数でない 私のカードは、偶数です. 嘘つき

Bさん:

配られたカード 発言内容(固定) 判定
3か4 私のカードは、3か4のどちらかです. 正直
3でも4でもない 私のカードは、3か4のどちらかです. 嘘つき

Cさん:

Bさんが 発言内容(固定) 判定
正直 Bさんは、正直者です. 正直
嘘つき Bさんは、正直者です. 嘘つき

Dさん:

配られたカード 発言内容(固定) 判定
1 私のカードは、1です. 正直
1でない 私のカードは、1です. 嘘つき
嘘つきか正直かの組合せ

嘘つきか正直かの組合せは以下の6パターンです。嘘つきは0、正直は1で現わします。

Aさん Bさん Cさん Dさん
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
配るカードの組合せ

配るカードの組合せは、順列のnPk(n個のものからk個選ぶ場合の数)から求めます。今回は4P4で求めます。
Pythonのitertoolsパッケージに順列を求める関数permutations()があるので、それを使います。

実際のコード
Python
# 嘘つき族と正直族の問題
import itertools

#Aさんの判定:私のカードは,偶数です.
def judge_A(card_no):
    if (card_no % 2) == 0:
        ret = 1
    else:
        ret = 0
    return ret

#Bさんの判定:私のカードは,3か4のどちらかです.
def judge_B(card_no):
    if card_no == 3 or card_no == 4:
        ret = 1
    else:
        ret = 0
    return ret

#Cさんの判定:Bさんは,正直族です.
def judge_C(judge_of_B):
    if judge_of_B == 1:
        ret = 1
    else:
        ret = 0
    return ret

#Dさんの判定:私のカードは,1です.
def judge_D(card_no):
    if card_no == 1:
        ret = 1
    else:
        ret = 0
    return ret

# 判定
#   deal_card : 配ったカード(1、2、3、4).要素数4のリスト.
#               [0]=Aさん、[1]=Bさん、「2」=Cさん、[3]=Dさん
#   return    : 判定結果.要素数4のリスト.
#               [0]=Aさん、[1]=Bさん、「2」=Cさん、[3]=Dさん
def judge(deal_card):
    lh_judge = [None, None, None, None]
    lh_judge[0] = judge_A(deal_card[0])
    lh_judge[1] = judge_B(deal_card[1])
    lh_judge[2] = judge_C(lh_judge[1])
    lh_judge[3] = judge_D(deal_card[3])
    return lh_judge

def main():
    # 嘘つきと正直の組合せ
    lh_comb = [[0, 0, 1, 1],
               [0, 1, 0, 1],
               [0, 1, 1, 0],
               [1, 0, 0, 1],
               [1, 0, 1, 0],
               [1, 1, 0, 0]]

    # 配るカード(1から4)の組合せ(順列:nPk)
    cards_comb = list(itertools.permutations([1, 2, 3, 4]))

    # 嘘つきと正直の組合せ×カードの組合せで調べる.
    print("\
嘘つき(0)/正直(1)          |配ったカード\n\
Aさん Bさん Cさん Dさん |Aさん Bさん Cさん Dさん\n\
---------------------------------------------------------")
    for lh_assumption in lh_comb:
        for deal_card in cards_comb:
            lh_judge = judge(deal_card)
            if lh_assumption == lh_judge:
                print("{:^7d}{:^7d}{:^7d}{:^7d}|{:^7d}{:^7d}{:^7d}{:^7d}".
                      format(lh_judge[0],lh_judge[1],lh_judge[2],lh_judge[3],
                             deal_card[0],deal_card[1],deal_card[2],deal_card[3]))
    return

if __name__ == '__main__':
    main()
実行結果

以下の6ケースあることが分かりました。

嘘つき(0)/正直(1)           |配ったカード
Aさん  Bさん  Cさん  Dさん |Aさん  Bさん  Cさん  Dさん
---------------------------------------------------------
   0      1      1      0   |   1      3      2      4   
   0      1      1      0   |   1      3      4      2   
   0      1      1      0   |   1      4      2      3   
   0      1      1      0   |   1      4      3      2   
   0      1      1      0   |   3      4      1      2   
   1      0      0      1   |   4      2      3      1   
おわりに

頭の体操に良い問題でした。

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