Play Framework では、Play WS API なるものを使うと、Web サービスへのアクセスが簡単にできます。
ドキュメントの中の「Configuring the HTTP client」を見ると、ws.timeout なるパラメータを設定することで、タイムアウトを設定出来ます。単位はミリ秒で、デフォルトは 120000、つまり2分です。外部サービスが重い時に自分のサービスまで重くなってしまうのは避けたいので、この値は基本小さくして、必要に応じてアクセス時に上げるのがいいと思います。
さて、タイムアウトした時の挙動ですが、特にドキュメントにありません。では何が起こるのかというと Promise<Response>#get で java.util.concurrent.TimeoutException が発生します。
えー！throws には RuntimeException しか書いてないじゃないかー！と言いたい気持ちは分かるのですが、チェック例外である TimeoutException が発生します。多分、中で Scala と Java を行ったり来たりしてるうちに、チェック例外であるということが隠されてしまったのでしょう。
非チェック例外しか投げないはずのメソッドに対して
String url = "http://example.com/image.jpg";
try {
response = WS.url(url).get().get();
} catch (TimeoutException e) {
Logger.warn("Timeout: " + url);
}
みたいなコードを書いても「Unreachable catch block for TimeoutException. This exception is never thrown from the try statement body」などと怒られてしまいます。もしタイムアウトであるかどうかを確認したければ、Exception を catch して、instanceof などするしかないようです。