http://qiita.com/Nabetani/items/0ddde0164a745cd09c34
http://nabetani.sakura.ne.jp/hena/ord5railsontiles/

懐かしチクタクバンバン。
ただしこちらはパネルは動きません。
進むラインを求めます。

<?php
    class TICKTUCK{

        // 入力方向から次の入力方向を求める ←0↑1→2↓3
        private $panel = [
            0=>[0=>0, 1=>1, 2=>2, 3=>3],
            1=>[0=>1, 1=>0, 2=>3, 3=>2],
            2=>[0=>3, 1=>2, 2=>1, 3=>0],
        ];

        // 入力方向による現在値の変化 ←-1↑-13→+1↓+13
        private $direction = [0=>1, 1=>13, 2=>-1, 3=>-13 ];

        // 侵入許可パネル
        private $okPanel = [10=>1, 11=>1, 12=>1, 23=>1, 24=>1, 25=>1, 36=>1, 37=>1, 38=>1];

        /**
        * チクタクバンバン
        * @param  String 「101221102」みたいな文字列
        * @return String 「BEDGHIFEH」みたいな文字列
        */
        public function get($input){
            // 現在地
            $nowPanel = 11;
            // 現在の方向
            $nowDirection = 1;
            // 進んだ順
            $ret = '';

            do{
                // 現在地
                $ret .= chr(65 + $nowPanel%10);
                // 次の方向を求める
                $nowDirection = $this->panel[$input[$nowPanel%10]][$nowDirection];
                // 次の現在地を求める
                $nowPanel += $this->direction[$nowDirection];

            // 進める限り繰り返し
            }while(isset($this->okPanel[$nowPanel]));

            return $ret;
        }
    }

    // テスト
    $test = [
        ['101221102','BEDGHIFEH'],
        /* 省略 */
    ];

    $ticktuck = new TICKTUCK();
    foreach($test as $key=>$data){
        $answer = $ticktuck->get($data[0]);
        if($answer !== $data[1]){
            print('えらー');
        }
    }

パネルのA～Iをそれぞれ0～8に割り当て、パネルの形状によって移動する次のパネルを求める、という基本的には単純な作りです。
ただ普通に0～8とすると2→3の移動がOKとみなされてしまうため、侵入許可パネルという微妙なプロパティを作る羽目になりました。
あとPHPは
private $okPanel = array_flip([10, 11, 12, 23, 24, 25, 36, 37, 38]);
とか書けないから微妙にめんどい。

かかった時間は1時間くらい。
完成した後で考えなおしてみたら'ABC-DEF-GHI'の位置とかでやったほうがずっと簡単そうだった。
まあいいか。