約数の総和を求める

はじめに

よくある話題ですが、
加算していく様子が少し面白かったので記事にしてみました。

コード

solve.py

import math 

def divSum(num) : 
    result = 0
    i = 2
    while i*i <= num: 
        if (num % i == 0): 
            if (i == (num // i)): 
                result += i 
            else : 
                result += i + num//i
        i += 1
    return int(1 + result + num) 

num = 12
print (divSum(num)) 

num = 9
print(divSum(num))

# 28
# 13

説明

num = 12のとき、12の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12です。
(2, 6), (3, 4)といった具合で(i, num/i)のペアを作って一度に加算しています。
最後のreturnは問題の条件によって

example.py

return int(1 + result)

のように調整できます。

num = 9のとき、9の約数は1, 3, 9ですが、
先ほどの様にペアを作ってしまうと、(3, 3)となって
3を2回カウントするので、片方だけ加算する必要があります。

補足

コメント欄で@konandoiruasaさんに
高速なプログラムを教えていただきました。
ありがとうございます🙇‍♂️