いくつかのサイトで演算子 a += b が a = a + b と同じと書いてありますがミュータブルなオブジェクトでは厳密には異なります。
同じオブジェクトを指す変数がある場合は注意が必要です。（NumPy を使ってる人は特に！）

概要

一言でまとめると以下の違いがあります。
ミュータブルなオブジェクトでは、

a += b では代入の前後で　a が指すオブジェクトは変化しない。
a = a + b では代入の前後で a が指すオブジェクトは変化する。

ただし、イミュータブルなオブジェクトではどちらの場合も変化します（@shiracamusさんのコメントに例があります）。

実験

[1, 2] に [3] を追加して [1, 2, 3] を作成する実験をしてみます。
y は代入前の x のオブジェクトを指します。
組み込み関数 id(x) でオブジェクトのIDを取得できます。

`a += b`

>>> x = y = [1, 2]  # y は代入前の x と同じオブジェクト
>>>
>>> id(x)
4397797440
>>> id(y)
4397797440
>>>
>>> x += [3]
>>> 
>>> ｘ
[1, 2, 3]
>>> y  # y にも追加されている
[1, 2, 3]
>>>
>>> id(x)  # 代入前と同じオブジェクト
4397797440
>>> id(y)
4397797440

`a = a + b`

>>> x = y = [1, 2]  # y は代入前の x と同じオブジェクト
>>>
>>> id(x)
4397797440
>>> id(y)
4397797440
>>>
>>> x = x + [3]
>>> 
>>> ｘ
[1, 2, 3]
>>> y  # y には追加されていない
[1, 2]
>>>
>>> id(x)  # 代入前と異なるオブジェクトを指している
4395937472
>>> id(y)
4397797440