Project Euler 034を解いてみる。「桁の階乗」

Project Euler 034

034

145は面白い数である. 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145となる.
各桁の数の階乗の和が自分自身と一致するような数の和を求めよ.
注: 1! = 1 と 2! = 2 は総和に含めてはならない.

->次の問題

考え方

これも総当り、やっていきます。
総当り範囲は、999999(6桁)：9!×6=2177280(7桁)、9999999(7桁)：9!×7=2540160(7桁)、99999999(8桁)：9!×8=2903040(7桁)となり、8桁以降は必ず各桁の階乗の合計が小さくなります。よって9!×7までを調べれば網羅できそうです。

コード

euler034.py

from math import factorial


def main():
    answer = 0
    for i in range(3, factorial(9) * 7):
        sum_factorical = 0
        for digit in str(i):
            sum_factorical += factorial(int(digit))
        if i == sum_factorical:
            print(i)
            answer += i

    print('answer:', answer)

if __name__ == '__main__':
    main()

結果

145
40585
answer: 40730

かなり計算に時間がかかってしまいます…　短縮案が必要です。
ついに解答のストックが尽きてしまいました。毎日更新できなくなりそうです。