コヒーレントサンプリングされた波形データを並び替えて１周期分の波形にする

正弦波信号の並び替えと可視化

はじめに

本記事では、サンプリングされた正弦波信号の並び替え（wave sorting）を行い、
その結果を可視化するシミュレーションをPythonで実装します。

設定するパラメータ

以下のパラメータを使用してシミュレーションを行います。

• サンプリング周波数 (fs): 1 MHz (1,000,000 サンプル/秒)
• 入力信号周波数 (fin): 124.511 kHz
• サンプル数 (N): 500
• シミュレーション時間: (N / fs)

シミュレーションコード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def wave_sort(data, fs, fin):
    """
    信号の並び替えを行う関数
    :param data: 入力信号
    :param fs: サンプリング周波数
    :param fin: 入力信号周波数
    :return: 並び替え後の信号
    """
    indices = np.argsort(np.angle(np.exp(1j * 2 * np.pi * fin * np.arange(len(data)) / fs)))
    return data[indices]

# パラメータ設定
fs = 1e6  # サンプリング周波数 1 MHz
fin = 124.511e3  # 入力周波数 124.511 kHz
N = 1024  # サンプル数
simulation_time = N / fs  # シミュレーション時間

# 時間軸
t = np.arange(0, simulation_time, 1 / fs)
original_data = np.sin(2 * np.pi * fin * t)  # 正弦波信号

# 並び替え
sorted_data = wave_sort(original_data, fs, fin)

# プロット
plt.figure(figsize=(10, 6))

# 並び替え前の波形
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(original_data, marker='o', linestyle='-', markersize=3, label="Original Data")
plt.title("Original Data")
plt.xlabel("Sample Index")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.legend()
plt.grid()

# 並び替え後の波形
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(sorted_data, marker='o', linestyle='-', markersize=3, label="Sorted Data", color='r')
plt.title("Sorted Data")
plt.xlabel("Sample Index")
plt.ylabel("Amplitude")
plt.legend()
plt.grid()

plt.tight_layout()
plt.show()

実行結果と考察

並び替え前の波形

もとの波形は通常の正弦波信号であり、サンプリング間隔ごとにデータが取得されています。

並び替え後の波形

並び替え後の波形は、入力周波数に基づいた角度の昇順でソートされています。
これにより、波形が特定のパターンで整列されることが確認できます。

まとめ

本記事では、

• サンプリング信号の並び替え
• ソートされた波形の可視化

を実装しました。この技術は、信号処理やデータ解析の一環として利用可能です。