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※ 初稿: 2018/03/31
TL;DR
結論から言うと、Rails 5を使うときはrails_12factor gemは使わないほうが良さそう。
くわしく
アプリケーションログベースでの監視をしたい/アラートを上げたいので、loggerの上げるログのseverity（ログレベル）の情報はかなり重要。この辺の情報はloggerのformatterにActiveSupport::Logger::SimpleFormatterを使っちゃうと消されてしまうが、::Logger::Formatterを使えば指定すれば消されずに出力される。
config/environments/production.rb
config.log_formatter = ::Logger::Formatter.new
しかし、herokuにデプロイしているアプリで上記のFormatterが動いてくれずに非常に時間を消費してしまった。いくらformatterを変えても、強制的にActiveSupport::Logger::SimpleFormatterが使われてしまう。そういえば、rails_12factor gemってherokuでログを標準出力に吐き出す設定を良しなにやってくれるgemだったっけ？考えられるとしたらこれしか無いな...
よく読んでみると
If you are starting a new application with Rails 5, you do not need this gem.
Rails 5ではもうこのgem要らないらしい。マジか。
Gemfileからgem "rails_12factor"の行を消したらちゃんと動いた。