メモ。順次加筆。

余りを切り上げる

public static int roundUp(int a, int b) {
    return (a + b - 1) / b;
}

最大公約数

ユークリッドの互除法を使って計算を行う。

参考:
ユークリッドの互除法の証明と不定方程式 | 高校数学の美しい物語

private static long gcd(long a, long b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

例えば、a=370 b=273とすると、

Loop	a	b
1	370	273
2	273	370 % 273 = 117
3	117	273 % 117 = 39
4	39	117 % 39 = 0

b=0になったとき、return aによりaの値が返される。
その値が最大公約数である。

最小公倍数

最大公約数を利用して計算する。

参考:
最大公約数と最小公倍数の積の性質の２通りの証明 | 高校数学の美しい物語

private static long lcm(long a, long b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

回転行列

double rad = Math.toRadians(60);
double ux = (tx-sx)*Math.cos(rad) - (ty-sy)*Math.sin(rad)+sx;
double uy = (tx-sx)*Math.sin(rad) + (ty-sy)*Math.cos(rad)+sy;
Point u = new Point(ux, uy);

組み合わせの数

順列の数

順列の列挙

組み合わせの列挙

幅優先探索

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class DFS {

    private class Graph {
        List<List<Integer>> graph;
        boolean[] seen;

        public Graph(int n) {
            graph = new ArrayList<>();
            seen = new boolean[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                graph.add(new ArrayList());
                seen[i] = false;
            }
        }

        public void add(int from, int to) {
            graph.get(from).add(to);
            graph.get(to).add(from);
        }

        public void search(int v) {
            seen[v] = true;

            for (int next : graph.get(v)) {
                if (seen[next]) continue;
                search(next);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        final int N = sc.nextInt();
        final int M = sc.nextInt();

        Graph graph = new DFS().new Graph(N);

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            final int A = Integer.valueOf(sc.next());
            final int B = Integer.valueOf(sc.next());
            graph.add(A, B);
        }

        graph.search(0);
    }
}