FixLangで遊ぼう (3) 基礎編: 基本的な文法 #関数型言語

この記事では「FixLangで遊ぼう」の第3回として、FixLangの基本的な文法(let式, if式など)について説明したいと思います。
FixLangのモジュールと型については、第2回を参照してください。

本記事はFixLangの公式ドキュメントをもとに、初学者向けに翻訳して適宜書き改めたものです。詳しく知りたい方は公式ドキュメントをご覧ください。

let式

ローカル変数を定義するには、let 式を使用します。

let 変数 = 式1 in 式2

上記の構文では、まず式1を評価して変数を初期化し、その変数を使って式2を評価します。変数のスコープは式2の内部です。
式2の評価結果がlet式の値になります。

また、以下のように in の代わりに ; を書いても同じ意味になります。ふだんはこちらを使うことが多いです。

let 変数 = 式1; 式2

let式が長い場合は、適当な場所で改行してインデントし、カッコをつけることをお勧めします。インデントやカッコは必須ではありませんが、可読性を高めるために役立ちます。

let sixty_four = (
    let n = 3 + 5;
    n * n
);
sixty_four + sixty_four

なお、変数のスコープは式2の内部だけなので、以下のように再帰関数を定義することはできません。
(式1ではまだfactが初期化されていないため、factを使用できません)

let fact = (
  |n| if n <= 1 { 1 } else { n * fact(n - 1) }    // 式1
);
fact(5)                                           // 式2

ローカルで再帰関数を定義するには、組み込み関数の fix を利用します。

let fact = (
  fix $ |loop, n| if n <= 1 { 1 } else { n * loop(n - 1) }
);
fact(5)

let式の説明からは逸脱するため、fix関数について詳しく知りたい方はここをクリックしてください。

fix は、((a -> b) -> a -> b) -> a -> b という型を持つ不動点関数です。
fix に (a -> b) -> a -> b型の関数fを適用した結果 fix(f) は、a -> b 型の関数です。
fix(f)は、関数fの不動点になります。つまり、fix(f) == f(fix(f)) が成り立ちます。

if式

if式の構文は次の通りです。

if 条件式 { 式1 } else { 式2 }

上記の構文では、まず条件式を評価します。
条件式がtrueの場合、式1を評価します。条件式がfalseの場合、式2を評価します。
式1または式2の評価結果がif式の値になります。
注意点として、条件式の型はBoolにする必要があります。また、式1と式2は同じ型にする必要があります。

また、以下のように else { 式2 } の代わりに ; 式2 と書いても同じ意味になります。

if 条件 { 式1 }; 式2

上記の構文では、式2の周りに波カッコをつける必要がないため、ネストを減らすことができます。
主に、エラー等の条件で処理途中で抜けるときに利用します。
可読性を高めるため、; の後に改行を入れるのをおすすめします。

以下に例を示します。

sum_up_to: I64 -> Result ErrMsg I64;
sum_up_to = |n| (
   if n < 0 { err $ "`n` should be a non-negative number" };
   if n > 10000 { err $ "`n` is too large" };
   ok $ Iterator::range(0, n).sum
);

関数適用

関数fに値xを適用するには、f(x)と書きます。

前にも書きましたが、FixLang には「2変数関数」や「3変数関数」を表す専用の型はありません。
その代わり、a -> b -> c という型を、「aの値とbの値を引数に取り、cの値を返す2変数関数」のようなものと見なすことができます。
(-> 演算子は右結合のため、上記の型は a -> (b -> c) として解釈されます)

例えば、multiply : I64 -> I64 -> I64 という「2変数関数」を考えてみます。これに3を部分適用した multiply(3) : I64 -> I64 は、整数を3倍する「1変数関数」になります。従って multiply(3)(5) の結果は 15 になります。なお、f(x, y)はf(x)(y)と等価な糖衣構文であるため、最後の式は multiply(3, 5) と書くことができます。

また、特別な構文として、f()と書いた場合、f(())として解釈されます。つまり、関数fにユニット値()を適用したものになります。

関数定義

「1変数関数」の値を作成するには、以下のように書きます。これは、他の言語ではラムダ式やクロージャと呼ばれるものです。仮引数のスコープは関数本体の式の内部です。

|仮引数| 関数本体の式

「2変数関数」の値を作成するには、以下のように書きます。

|仮引数1, 仮引数2| 関数本体の式
または
|仮引数1| |仮引数2| 関数本体の式

グローバル値の型と値を定義することで、グローバルな「関数」を定義できます。
関数本体の式が長い場合、可読性を高めるため、関数本体をカッコで囲み、適当な場所で改行するのをお勧めします。

fizzbuzz: I64 -> String;
fizzbuzz = |n| (
    if n % 15 == 0 { "FizzBuzz" };
    if n % 3 == 0 { "Fizz" };
    if n % 5 == 0 { "Buzz" };
    n.to_string
);

FixLang の関数は、関数定義の外で定義された値を「キャプチャ」できます。

test_message: String -> String;
test_message = |message| (
    let show_mes = |n| (
      n.to_string + ":" + message + "\n";
    );
    show_mes(1) + show_mes(2) + show_mes(3)
);

上記の例では、test_message関数の内部でshow_mes関数がローカル定義されています。show_mes関数は関数外部で定義されたmessageの値をキャプチャしています。
FixLangではすべてのオブジェクトは不変であるため、キャプチャした値も不変です。このため、関数の動作が変化することはありません。
例えば、以下のようにローカル関数の定義後に変数を再定義しても、キャプチャした値は変化しません。

test_message: String -> String;
test_message = |message| (
    let show_mes = |n| (
      n.to_string + ":" + message + "\n";
    );
    let message = message + "xxx";   // ここでmessageを再定義してもキャプチャした値は変化しない
    show_mes(1) + show_mes(2) + show_mes(3)
);

`.` 演算子

関数に値を適用する別の方法として. 演算子があります。
. 演算子は x.f == f(x) として定義されます。

`.`演算子の優先度

. 演算子の優先度は、カッコによる関数適用の優先度よりも低いです。
従って、obj.method(arg)は method(arg, obj)として解釈されます。

// method関数が次のように型定義されていたとします。
method: Param -> Obj-> Result;   
...
// このとき、以下の(1)〜(4)はすべて同じ結果になります。
// (通常は(1)または(4)の書き方が適切です)
let x = obj.method(arg);    // (1)
let x = obj.(method(arg));  // (2)
let x = method(arg)(obj);   // (3)
let x = method(arg, obj);   // (4)

`.`演算子の例

let arr = [1, 2, 3];
println(arr.get_size)       // "3" と出力される

配列のサイズを取得するには、arr.get_size と書きます。
get_sizeの型は Array a -> I64です。この関数に配列を適用すると、配列のサイズが返ってきます。
なお、arr.get_size()と書くと、これは get_size((), arr)として解釈されるため、エラーになります。間違いやすいためご注意ください。

let arr = ["Hello", "World"];
let arr = arr.set!(1, "FixLang");
println(arr.@(0) + arr.@(1))       // "HelloFixlang" と出力される

配列の要素を変更するには、arr.set!(idx, elem) のように書きます。
set!の型は I64 -> a -> Array a -> Array a です。この関数にインデックスと要素と配列を適用すると、更新後の配列が返ってきます。

配列の要素を取得するには、arr.@(idx) のように書きます。
@の型は I64 -> Array a -> a です。この関数にインデックスと配列を適用すると、要素が返ってきます。

`$` 演算子

関数に値を適用する別の方法として$ 演算子があります。
$ 演算子は f $ x == f(x) として定義されます。

$ 演算子は右結合です。つまり、f $ g $ x == f(g(x)) となります。

`$` 演算子の優先度

$ 演算子の優先度は他のどの演算子よりも低いです。
このため、$ 演算子はカッコを減らすために利用できます。

println $ (1, 2).to_string
// println((1, 2).to_string) と解釈される

println $ if condition { "Hello" } else { "World" }
// println(if condition { "Hello" } else { "World" }) と解釈される

パターン

let式、関数式はいずれもローカル名を導入します。
ローカル名の型がタプルまたは構造体の場合、渡された値を分解するためにパターンを利用できます。

以下にlet式でタプルを分解するパターンの例を示します。

let tuple = ("Hello", 123);  // タプルを定義する
let (a, b) = tuple;          // a は "Hello", b は 123 になる

以下に関数式でタプルを分解するパターンの例を示します。

myfunc: (String, I64) -> String;
myfunc = |(str, num)| str + num.to_string;

main: IO();
main = println $ myfunc $ ("Hello", 123);   // "Hello123" と出力される

上記のmyfuncは、(String, I64)型の引数を受け取る「1引数関数」です。
一方、下記のmyfunc2は、String型の引数とI64型の引数を受け取る「2引数関数」です。どちらの形もよく使われますが、混同しやすいのでご注意ください。

myfunc2: String -> I64 -> String;
myfunc2 = |str, num| str + num.to_string;

main: IO();
main = println $ myfunc2("Hello", 123);   // "Hello123" と出力される

終わりに

本記事では、FixLangの基本的な文法について説明しました。
次回の記事では、ループ処理、共用体、構造体について説明する予定です。

FixLangで遊ぼう (3) 基礎編: 基本的な文法

let式

if式

関数適用

関数定義

. 演算子

.演算子の優先度

.演算子の例

$ 演算子

$ 演算子の優先度