前提条件

メモリが3.25 GB 以上である必要があります。

インストール

「端末」を起動します。

以下のコマンドを実行し、rootに切り替えます。
sudo su

以下のコマンドを実行し、リポジトリキーをインポートします。
curl https://packages.microsoft.com/keys/microsoft.asc | apt-key add -

以下のコマンドを実行し、リポジトリーを登録します。
curl https://packages.microsoft.com/config/ubuntu/16.04/mssql-server.list > /etc/apt/sources.list.d/mssql-server.list

以下のコマンドを実行し、rootからユーザーに戻ります。
exit

以下のコマンドを実行し、パッケージインデックスファイルを更新します。
sudo apt-get update

以下のコマンドを実行し、「SQL Server」をインストールします。
sudo apt-get install -y mssql-server

以下のコマンドを実行し、初期設定を開始します。
sudo /opt/mssql/bin/sqlservr-setup

※エディションの選択では、今回はExpressを選択しました。

その後、Windows のSQL Server Management Studioから接続できることを確認しました。

インスタンス名は無しの状態でした。
OSはNT6.2なのでWindows 8として見えている？