はじめに
時系列データには、季節性や周期性といったパターンが隠れていることがよくあります．
たとえば、天候データでは一年を通じた季節変動が顕著に現れますが、単純に日付を数値としてモデルに入力しても、実際の季節の「近さ」は正しく表現されません．そこで、本記事では sin/cos変換 を利用して周期性を捉える特徴量の作り方を解説します．
なぜ周期性を考慮するのか
時系列データで「日付」をそのまま数値（例：1,2,3,…）で扱うと、線形的な変化しか捉えられない．
たとえば、1月1日（day=1）と12月31日（day=365）は遠く離れているように扱われ、実際の季節的な近さが表現できません．．．
これに対して、周期変換を行うと、1年という周期性をうまく反映させることができます．
具体的には、sinとcosに変換することで、1月1日と12月31日が平面上で近い位置にマッピングされ、季節ごとのパターンをより適切に学習させることができます．
Sin/Cos変換の基本
周期変換の基本的な考え方は、周期𝑇の関数として与えられた値𝑥をという2つの値に変換することです．
たとえば、1年を365日と仮定して、日付（day）列を周期変換するコードは以下のようになります．
$$
\sin\left(\frac{2\pi x}{T}\right), \quad \cos\left(\frac{2\pi x}{T}\right)
$$
#サンプルデータ（1～365日）
df = pd.DataFrame({'day': range(1, 366)})
#1年周期 (365日) での周期変換
df['day_sin'] = np.sin(2 * np.pi * df['day'] / 365)
df['day_cos'] = np.cos(2 * np.pi * df['day'] / 365)
df.head()
df.tail(5)
結果
| day | day_sin | day_cos | |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0.017213 | 0.999852 |
| 1 | 2 | 0.034422 | 0.999407 |
| 2 | 3 | 0.051620 | 0.998667 |
| 3 | 4 | 0.068802 | 0.997630 |
| 4 | 5 | 0.085965 | 0.996298 |
| ... | ... | ... | ... |
| 360 | 361 | -0.071815 | 0.997428 |
| 361 | 362 | -0.054624 | 0.998514 |
| 362 | 363 | -0.037431 | 0.999204 |
| 363 | 364 | -0.020237 | 0.999597 |
| 364 | 365 | -0.003041 | 0.999692 |
この変換により、
1月1日と12月31日が平面上で近くなり、季節の連続性が反映されます．
特徴量として加えることで、モデルは非線形な周期パターンを学習できるようになります．
まとめ
周期変換による特徴量エンジニアリングは、時系列データの持つ周期性を効果的にモデルに反映させる強力な手法です．
この記事で紹介したsin/cos変換を利用した手法をデータセットに試し、モデルの精度向上に役立ててみてください！！！