僕はPipenvを愛用しているのですが，あんまりPipenvを使っている記事を見ないので普及のための記事です．今回は，「FlaskアプリをDockerコンテナ上で動かす」というありふれたというか今更？な題材を扱おうと思います．
ディレクトリ構成は以下を想定．以後， project_name/にいるものとします．
project_name/
Dockerfile
uwsgi.ini
app/
__init__.py
app.py
例のごとく，アプリケーションサーバとして， uwsgiを使います．設定は例えば以下．
./uwsgi.ini
[uwsgi]
wsgi-file = app/app.py
callable = app
processess = 1
# for development
http = 0.0.0.0:5000
py-autoreload = 1
./app/app.pyにはFlaskインスタンスを置いてください．僕は， ./app/__init__.pyに create_app関数を定義して， ./app/app.pyで呼んでます．Factory patternと言うんですかね？テスト時とかに便利らしい．
さて， ./Dockerfileは以下のようにします．
./Dockerfile
FROM python:3.6.5-slim-stretch
RUN apt-get update && apt-get install -y build-essential
RUN pip install pipenv
ENV PIPENV_VENV_IN_PROJECT=1
WORKDIR /usr/local/app
COPY ./Pipfile .
COPY ./Pipfile.lock .
RUN pipenv install
ENV FLASK_ENV=production
COPY ./uwsgi.ini .
CMD ["pipenv", "run", "uwsgi", "uwsgi.ini"]
build-essentialってなんなのかよくわからなかったのですが， gccとかいろんなソフトウェアのインストールに必要なものの詰め合わせんなんですね．余談．
あとは， ./でbuildしてrun．これだけで終わりです．
docker build -t myflaskapp .
docker run myflaskapp --rm -p 5000:5000
http://localhost:5000にアクセスすれば繋がるはず．