作成したwebサイト
はじめに
みなさんはコラッツ予想を知っていますか？
コラッツ予想とは、どんな自然数であっても、決まった操作を行うと必ず1になるという予想です。
決まった操作とは
- 偶数であれば2で割る
- 奇数であれば3倍して1を足す
これだけです。
この操作を繰り返すと全ての自然数は1になるという予想です。
例えば6であれば
6→3→10→5→16→8→4→2→1
という処理によって1になります。
概ね正しいであろうと言われているこの予想ですが、完全な証明には至っていません。
その難しさから、予想を証明できたら100万ドル(約1億4000万円)あげるよという企業も現れています。
今回はこれを検証するためのWEBサイトを作ってみました。
証明方法
予想が正しい立場
この予想の証明方法についてお話します。
予想が正しいと証明するためには全ての自然数において正しいと証明する必要があります。
しかし、自然数は無限にあります。
どんなに高性能なコンピュータで1から順に正しいことを証明したとしても、それは有限個の自然数の検証にしかならないため、証明できたとは言えません。
予想が間違っている立場
それでは「この予想が間違っているのでは？」という立場に立ってみます。
こうなると、証明自体は非常に簡単です。
「自然数1234でコラッツ予想は成り立たなかったよ」と示すことが出来たらそれで終わりだからです。
つまり！予想が成り立たない自然数を、たった1つ見つけることが出来たら100万ドルGETなわけです！
そしてこのことを検証するWEBサイト、Let's Collatz!を作成しました 🎉
使い方は簡単で、
- 好きな数字を入力して検証
- LUCKYボタンをクリックして100桁までのランダムな数字で検証
これだけです。
機能として以下を実装しています。
- その自然数が1になるまでに何回操作を行ったか
- 操作によって出力された最初と最後の5つの数を表示
- みんなが何回コラッツ予想にチャレンジしたか
みんなで反例を見つけて100万ドルをGETしよう！
幸運を祈ります！
https://lets-collatz.com/