pmdarimaでARIMAモデルの次数を自動選択する

はじめに

時系列分析を学習するために「時系列分析と状態空間モデルの基礎」を購入したが、普段業務では専らPythonを使うので、できれば全編通してPythonで学習したい。

【RでやるべきことをPythonでやるシリーズ】と題して、上記本の実装例をPythonで実装し直すのに詰まった部分を備忘録に残す。

目的

• 第2部7章「RによるARIMAモデル」より、RのパッケージforcastにはARIMAモデルの次数p,q,rの次数を最適化するための関数auto.arimaが存在する。
• Pythonの時系列分析パッケージとしてはstatsmodelsが有名だが、上記関数に相当する機能はない。
• 前例を探すと次数をGridsearchするFor文を書いて実行するコードが散見される。何とかして楽な書き方をしたいので、この処理をラップしたパッケージを探したい。

参考

For文でARIMAモデルの次数決定を行う例が記載

解決方法

• statsmodelsをラップしたパッケージpmdarimaを採用する。auto.arima関数に相当する関数が提供されている。

実装例

# インストール
# !pip install pmdarima

# パッケージダウンロード
import datetime
import pandas as pd
import pmdarima as pm
import statsmodels.tsa.api as tsa
import statsmodels.api as sm

# trainデータの準備
# ~~省略~~

# モデルの定義
auto_arima = pm.auto_arima(
                    y=train['front'], 
                    X=train[['PetrolPrice', 'law']], 
#                   stepwise=False, 
                    seasonal=True,
                    max_order = 5,
                    m = 12,
                    approximation = False,
                    information_criterion='aic')

# 実行
auto_arima.summary()

結果

補足

• trainデータセットは下記のようなデータを保持する
  
• 季節性(Seasonal)及び外生変数(eXogenous)を定義しているため、正確にはSARIMAXモデルの次数決定をしている。
• パラメータmは季節性の周期、ここでは12（月）を指定している。
• パラメータmax_orderは$SARIMA(p,d,q)(P, D, Q)$における$p+q+P+Q$の最大値を指定する。大きくするとより複雑なモデルを候補にモデル選択を行う。
• その他のパラメータは公式リファレンスを参照されたい。

おわりに

今後はRDatasetのPythonでの参照方法や、pystanの実行方法などを整理する予定。

参考資料