結論

link_to メソッド -> GETメソッドがデフォルト。
form_tagメソッド -> POSTメソッドがデフォルト

link_toメソッド

下記のようなroutes.rbメソッド違いの同じURLが存在する時、postメソッドのURLにリンクするためには{method:"post"}が必要です。（{method:"post"}がないと、getメソッドのパースにリンクされてしまう。）

routes.rb

post "posts/:id/destroy" => "..."
get "posts/:id/destroy" => "..."

show.html.erb

<%= link_to (”destroy",”/posts/#{@post.id}/destroy),{method:"post"}) %>

form_tagメソッド

form_tagメソッドですと、post "posts/:id/destroy" => "..."にデータを渡すためには、引数にmethodを指定する必要はありません。
下記のコードで渡すことができます。

<%= form_tag('/posts/#{@post.id}/destroy') do %>
  <div><%= submit_tag 'Save' %></div>
<% end %>

なぜ？

link_toメソッドもform_tagメソッドも同じくURLを扱うメソッドなのに、なんでlink_toのみ{method:"post"}が必要かが、学習する際に、疑問でした。
それで、railsのgit hubを参照すると、

`link_to` メソッドの説明

==== Options
method: symbol of HTTP verb ...
...
# Note that if the user has JavaScript disabled, the request will fall back
# to using GET ....

methodのオプションでJavaScirptが無効になっている場合は、Getメソッドを使用することになる。と書いてます。

`form_tag`メソッドの説明

The method for the form defaults to POST.
...
:method The method to use when submitting the form, usually either "get" or "post".
# If "patch", "put", "delete", or another verb is used, a hidden input with name _method
# is added to simulate the verb over post.

formのデフォルトメソッドはPOSTだと書いています。
そして、メソッドがサブミットするときはpostが:methodオプションのhiddenインプットとして追加されるとなってます。

終わりに

学習をしていく上で'なぜ？'と思うときは、まずその言語のソースコードを読んでみることが大事だと教わりました。
今回はメソッドのデフォルトがGETやPOSTになっているからこういう動きをします！という簡単な内容でしたが、
ブログの検索しても出なかった内容が、ソースコードを読むことですぐに解決できましたので、ソースコードを読む習慣が大事だと実感したいい経験でした。

読んでくださってありがとうございました。