逆元とは
以下，wikipediaから引用
逆元 （ぎゃくげん、英: inverse element）とは、数学、とくに抽象代数学において、数の加法に対する反数や乗法に関する逆数の概念の一般化で、直観的には与えられた元に結合してその効果を「打ち消す」効果を持つ元のことである。
まず"元"とは，「何らかの集合Gが与えられた時，Gの中に含まれる要素のことを一般的に"元"と言う」．
例えば，ある実数集合Gが
$$ G=(1,2,3,4,5) $$
と与えられた場合，集合Gを構成する1,2,3,4,5は集合Gに対する元と呼ぶ(個人的には"要素"という方がしっくりくるが)．
その元に対して，「打ち消す」効果を持つものを逆元と呼ぶ．
式で表すと，
$$x・y=y・x=e(単位元) ・・・ ①$$
となり，
互いに「yはxの逆元」，「xはyの逆元」となる．
例として，x=2としたとき，①の式に当てはまるようなyは1/2(2の逆数)である．
そのため，1/2は2の逆元であり，反対に2は1/2の逆元と言える．
単位元とは
ついでに単位元について軽く説明．
e(単位元)とは
$$a・e=e・a=a$$
となるようなeを示し，実数空間で言うと"1"である．
まとめ
単に実数が一つ与えられたときの逆数は何かって言われた場合，その数の逆数を答えれば良い．
ただ，複雑な計算式や複素数空間等が絡んできた場合は，そうとは言い切れないので注意．