学習の忘備録
事前学習として記事末の参考リンクを一通り勉強した.
輪講の内容は以下.(リンク先の記事を執筆してくださった方々に感謝申し上げます.)
- 全体的な外観を捉えつつ学習したかったので,多項式あてはめで眺めるベイズ推定~今日からきみもベイジアン~の内容から始めた.
- ベイズの気持ちを少し理解した上で,教科書内容をPRML読み会第一章で押さえる.
- 2章はガウス過程への導入だと思ったのでガウス分布を重点的に.PRML本文は導出メインなのでガウス過程と機械学習3,4章で勉強.
- 押さえておくべき事項
- 確率変数
- 確率密度関数
- 確率過程
- ガウス過程
- 周辺化・周辺分布
- 条件つき分布
- 確率変数の独立性・確率変数の条件付き独立性
- 多変量ガウス分布 PRML本文の導出は,”2つの変数集合の同時分布がガウス分布に従うなら,一方の変数集合が与えられた時の,もう一方の集合の条件付き分布もガウス分布になる.さらに,どちらの変数集合の周辺分布も同様にガウス分布になる.”というのが言いたい.
- 押さえておくべき事項
- 最後に,藤井四段で学ぶ最尤推定、MAP推定、ベイズ推定でもう一度復習.
目次
- 序論
- 例:多項式フィッティング
- 確率論
- 確率密度
- 期待値と分散
- ベイズ確率
- ガウス分布
- 曲線フィッティング再訪
- ベイズ曲線フィッティング
- モデル選択
- 次元の呪い
- 決定理論
- 誤識別率の最小化
- 期待損失の最小化
- 棄却オプション
- 推論と決定
- 回帰のための損失関数
- 情報理論
- 相対エントロピーと相互情報量
- 確率分布
- 二値変数
- ベータ分布
- 多値変数
- ディリクレ分布
- ガウス分布
- 条件付きガウス分布
- 周辺ガウス分布
- ガウス変数に対するベイズの定理
- ガウス分布の最尤推定
- 逐次推定
- ガウス分布に対するベイズ推論
- スチューデントのt分布
- 周期変数
- 混合ガウス分布
- 指数型分布族
- 最尤推定と十分統計量
- 共役事前分布
- 無情報事前分布
- ノンパラメトリック法
- カーネル密度推定法
- 最近傍法
- 二値変数
参考リンク
slideshare
-
PRML読み会第一章
- 教科書に沿った内容
-
パターン認識と機械学習 (PRML) 第1章-「多項式曲線フィッティング」「確率論」
- 33ページ目から.タイトルの内容に絞った内容
-
PRML読書会1スライド(公開用)
- 教科書に沿った内容.よりシンプル.
-
PRML上巻勉強会 at 東京大学 資料 第1章前半
- 19~23ページの乗法定理などの図がわかりやすい.
-
多項式あてはめで眺めるベイズ推定~今日からきみもベイジアン~
- 決定的手法,確率的手法,ベイズ的手法の違いがわかる.