※自分用メモです。
Z-critical Value
- α=0.05のときのZ-value をZ-critical Valueという。
Z-score
標本平均のZ-scoreと母集団平均との差について改めて確認。この意味は？
Two-Tailed Test
- Xe=7.13(Z-score -2.59)を有意と考える考え方の説明（かな？）
- α=0.05とした時に、Xe=7.13は上下5%のところに含まれるため有意だと言える。
※標本平均がCritical Areaに含まれるような場合は有意だってことかな？
Hypothesis
- 帰無仮説と対立仮説についての説明
- Null Hypothesis（帰無仮説）：μ = μI
- Alternative Hypothesis(対立仮説）：μ < μI, μ > μI, μ ≠ μI
Fail to Reject the Null
- Null Hypothesisの証明は大変だけど否定は簡単という話。
- 仮説：ほとんどの犬は四肢を持っている。（殆ど=50%以上）
- 検証：10匹の犬を検査したところ、10匹ともに四肢があった。
- 10匹だけを検査して50%以上の犬が四肢を持っているとは言えない。
- なので、仮説を証明することはできない。
※直感的には分かる気がします。
Evidence to Reject The Null
- 仮説：ほとんどの犬は四肢を持っている。（殆ど=50%以上）
- 検証：10匹の犬を検査したところ、６匹の犬が三肢だった。
- これは仮説を否定できるため、Null Hypothesisを否定できる。
(なんとなく、ここが微妙ですがまぁ、そう理解したいと思います）
Mean and SD
- 例題：この教材のEngagement Dataについて。
- μとσを答える。
Null Hypothesis
- この時のNull Hypothesisは何となるかを答える。
（μ = μI となる選択肢を選ぶ）
Alternative Hypothesis
- この時のAlternative Hypothesisを選択する。
（μ < μI, μ > μI, μ ≠ μI となる選択肢を選ぶ）
one-tailed or two-tailed
- Alternative Hypothesisを片方向で検査するのか両方向で検査するのか、どうするかを決める際の説明。
- 基本的にはtwo-tailedがコンサバで良いが、必要に応じては（明らかに減少又は増加のいずれかを検査する必要が無い場合）one-tailedでも良い。
Conduct Hypothesis Test
- 仮説を検査するための判断基準を言っている。
- Null Hypothesisを否定するのは
1. 標本平均がcritical resionにあること
2. 標本平均のz-scoreがz-critical value以上であること
3. 標本平均の発生する確率がαレベル未満であること。
Result of Hypothesis Test
- 図の状況から、Null Hypothesisを否定できるかどうか？
Increase Sample Size
- n = 50のときはどうか？
- n = 50では z-score > z-critical valueとなるためNull Hupothesisを否定できる。
（多分、サンプル数が大きいと、その標本平均自体の信頼度が上がるからだと思うけど、動画では何も言ってない。）
おまけ
n = 30 のSD
n = 50 のSD
Probability of Obtaining Mean
- n = 50の標本平均を持つ母集団があると過程したとき、標本平均 = 8.3未満となる可能性は？
- 標本平均=8.3のz-scoreは、前項より2.44とわかっている。
- z=2.44の確率はz-tableから0.9927
- 1-0.9927=0.0073
- 標本平均が8.3を下回る可能せはは7.3%となる。