UdacityのIntro to Inferential Statistics Lesson9 受講メモ

※自分用メモです。

Z-critical Value

• α=0.05のときのZ-value をZ-critical Valueという。

Z-score

標本平均のZ-scoreと母集団平均との差について改めて確認。この意味は？

Two-Tailed Test

• Xe=7.13(Z-score -2.59)を有意と考える考え方の説明（かな？）
• α=0.05とした時に、Xe=7.13は上下5%のところに含まれるため有意だと言える。 ※標本平均がCritical Areaに含まれるような場合は有意だってことかな？

Hypothesis

• 帰無仮説と対立仮説についての説明
  • Null Hypothesis（帰無仮説）：μ = μI
  • Alternative Hypothesis(対立仮説）：μ < μI, μ > μI, μ ≠ μI

Fail to Reject the Null

• Null Hypothesisの証明は大変だけど否定は簡単という話。
• 仮説：ほとんどの犬は四肢を持っている。（殆ど=50%以上）
• 検証：10匹の犬を検査したところ、10匹ともに四肢があった。
  • 10匹だけを検査して50%以上の犬が四肢を持っているとは言えない。
  • なので、仮説を証明することはできない。 ※直感的には分かる気がします。

Evidence to Reject The Null

• 仮説：ほとんどの犬は四肢を持っている。（殆ど=50%以上）
• 検証：10匹の犬を検査したところ、６匹の犬が三肢だった。
  • これは仮説を否定できるため、Null Hypothesisを否定できる。
    (なんとなく、ここが微妙ですがまぁ、そう理解したいと思います）

Mean and SD

• 例題：この教材のEngagement Dataについて。
• μとσを答える。

Null Hypothesis

• この時のNull Hypothesisは何となるかを答える。
  （μ = μI　となる選択肢を選ぶ）

Alternative Hypothesis

• この時のAlternative Hypothesisを選択する。
  （μ < μI, μ > μI, μ ≠ μI となる選択肢を選ぶ）

one-tailed or two-tailed

• Alternative Hypothesisを片方向で検査するのか両方向で検査するのか、どうするかを決める際の説明。
• 基本的にはtwo-tailedがコンサバで良いが、必要に応じては（明らかに減少又は増加のいずれかを検査する必要が無い場合）one-tailedでも良い。

Conduct Hypothesis Test

• 仮説を検査するための判断基準を言っている。
• Null Hypothesisを否定するのは 　1. 標本平均がcritical resionにあること 　2. 標本平均のz-scoreがz-critical value以上であること 　3. 標本平均の発生する確率がαレベル未満であること。

Result of Hypothesis Test

• 図の状況から、Null Hypothesisを否定できるかどうか？

Increase Sample Size

• n = 50のときはどうか？
• n = 50では z-score > z-critical valueとなるためNull Hupothesisを否定できる。
  （多分、サンプル数が大きいと、その標本平均自体の信頼度が上がるからだと思うけど、動画では何も言ってない。）

おまけ

n = 30 のSD

n = 50 のSD

Probability of Obtaining Mean

• n = 50の標本平均を持つ母集団があると過程したとき、標本平均 = 8.3未満となる可能性は？
• 標本平均=8.3のz-scoreは、前項より2.44とわかっている。
• z=2.44の確率はz-tableから0.9927
• 1-0.9927=0.0073
• 標本平均が8.3を下回る可能せはは7.3%となる。