同じAWSアカウントではなく、別アカウントでRDSのスナップショットからDBを復元するやり方です
Aアカウントにあるスナップショットを、Bアカウント上にコピーして復元します

##①スナップショットを作業用にコピー
そのまま使わずに、念の為作業用にスナップショットをコピーします。
元になっているAアカウントで作業します。
※いらない！という場合はこの工程は飛ばしてください
１.RDS > スナップショット > 任意のスナップショットを選択する
２.スナップショットのアクションで「スナップショットのコピー」
３.だいたいこんな感じで設定します
　ソースDBスナップショット：コピー元になっているか確認
　送信先リージョン：Asia Pacific（Tokyo)※別リージョンの場合は適宜指定してください
　新しいDBスナップショット識別子：わかりやすい名前がいいでしょう。手動コピーしたことがわかるように「handcopy」とつけるなど

##②BアカウントのIDを調べます
Bアカウントに共有するためには、BアカウントのIDが必要になるので調べます
１.別ブラウザなどでBアカウントにログインしましょう
２.右上のサポート＞サポートセンターを開く
３.アカウント番号が右上に表示されるので控えておきましょう

##③Bアカウントにスナップショットを共有
またAアカウントで作業します
１.①で作成したスナップショットを指定して「スナップショットの共有」を選択します
２.だいたいこんな感じで設定します
　DBスナップショット：①のものになっているか確認
　DBスナップショットの可視性：プライベート
　AWSアカウントID：②で調べたBのアカウントID
３.上記を指定したら、追加→保存です

##④Bアカウントでスナップショット復元
Bアカウントにログインします
１.RDS > スナップショット > コピーされたスナップショットを選択
　※作成時間とかで確認してください
　※共有ファイルでフィルタリングしてから選択すると見つけやすいです
２．スナップショットのアクション　＞　スナップショットの復元
３．以下の通り設定
　　DBエンジン：aurora
　　DBインスタンスのクラス：お好きなキャパで
　　マルチAZ配置：必要がなければ不要です
　　DBスナップショットID：そのまま
　　DBインスタンス識別子：お好きな名前で
　　パブリックアクセス：はい（はいにしないと、navicatなどのツールから繋げられません）
　　アベイラビリティゾーン：設定なし
　　データベースのポート：3306
　　暗号を有効化：いいえ
　　マイナーバージョン自動アップグレード：いいえ
４．復元実行

以上で復元できますので、あとはセキュリティグループなどの設定変更をしてください