gitlab.ymlのrestricted_visibility_levelsを設定します。
gitlab.yml
# Restrict setting visibility levels for non-admin users.
# The default is to allow all levels.
restricted_visibility_levels: [ "public", "internal" ]
注意点として選択できないvisibility levelを記載することです。
上記ではpublicとinternalを選択させない(結果としてprivateしか選択できない)
ようにする設定です。
また既存のpublic,internalなレポジトリの設定は変更されません。
あくまで変更時のみ有効です。
あとは
sudo gitlab-ctl restart
で設定を反映させます。