NginxとWordpressの404ページがproxy cacheできない

Nginxとwordpressの組み合わせで、404ページもキャッシュをかけようとしたところうまく行きませんでした。
調査したところ下記のような投稿がみつかりました。

「WordPressは404の時、ヘッダーに “Cache-Control:no-cache, must-revalidate, max-age=0″ を付けてレスポンスを返す」
参照：http://cloudrop.jp/wordpress/more_tuning_on_nginx

wp-includes/class-wp.phpのソースを改変する方法が書かれていますが、出来るだけソースは触りたくないので、フックしてこれらのheaderを削除するようにします。

functions.phpに以下のフックを追加しましょう。

function remove_nocache_on_404(){
    if(is_404()){
        header_remove("Pragma");
        header_remove("Cache-Control");
        header_remove("Expires");
    }
}
add_action('wp','remove_nocache_on_404');

こうすることでnginxでキャッシュがかかるようになりました。