統計検定準一級までの道のり[更新中]

前提

2023年9月に受験予定
2025年5月下旬に受験予定（大分サボっていました汗）

• 頭の整理のために殴り書きしています。いつか綺麗にはするつもりです（適当）
• 内容の妥当性は担保できないのでご注意ください。

各章について

第13章　ノンパラメトリック法

• 2級までは母集団の分布を仮定して検定を行っていたが，母集団の分布が分からない場合に検定を行いたい場合もある。その場合の手法を学ぶ。

1.ウィルコクソンの順位和検定
A群とB群の順位和を計算し，その値からp値を求め，検定を行う。p値を求めるときは，コンビネーションを使って求めることが（準一級では多そう？）

2.並べ替え検定
あとで記載

第14章　マルコフ連鎖

1. 定常分布

長い時間の後，状態確率は，πに収束することがある（条件はあとで確認したい）

そのπを求める問題が多い？その場合は，以下の行列を解けば良い。

π = πA 

20章　分散分析と実験計画法

1. 1元配置
2. （1元配置）乱解法
3. 直行表

21章　標本調査法

非復元抽出の場合や，層化抽出法の場合の，分散がどうなるかを学ぶ
層化抽出法は，無作為抽出法より分散が小さくなるのもポイント

1. 非復元抽出

   V[x̄]= ((N-n)/(N-1)) * (1/n) * σ^2 
   

   (N-n)/(N-1) # 有限修正項
   

2. 層化抽出法

各層から抽出する標本の大きさの決め方にもいくつか種類がある

• 比例配分法
  • 母集団の大きさに比例して決める
• 等配分法
  • 標本の大きさが全て等しくする
• ネイマン配分法
  • 推定量の分散を最小にするような標本配分法
  • 層の大きさと層内標準偏差を加味して計算する
  • 母集団の大きさは既知な場合が多いが，標準偏差は未知である場合が多いので，過去の調査での標準偏差などから引用することがある

22章 主成分分析

23章 判別分析

3.SVM

24章 クラスター分析

1.最短距離法、最長距離法
- 両方とも一番近い距離のクラスタをまとめていく方法
- "最短"距離、"最長"距離は、クラスタまとめ後にクラスタ内のどのデータを使うかに関わってくる
- 最短距離法は、1つのずつクラスタに融合していくので、鎖効果が起きやすい
- 両者との外れ値の影響を受けやすいので注意
-
2. ウォード法

（後ほど記載）

1. K-MEANS

（割愛）

25章 因子分析・グラフィカルモデル

注意

イメージや裏付けを取らず記載しているので内容の妥当性は担保していません

参考リンク

まとめのサイト

時系列の勉強