z algorithm(strings of eternity)

文字列が与えられた時、各 i について「S と S[i:|S|-1] の最長共通接頭辞の長さ」を記録した配列 A を O(|S|) で構築するアルゴリズム。

def z_algorithm(S):
    l = len(S)
    A = [0] * l
    i = 1; j = 0
    while i < l:
        while i + j < l and S[j] == S[i + j]:
            j += 1
        if not j:
            i += 1
            continue
        A[i] = j
        k = 1
        while l - i > k < j - A[k]:
            A[i + k] = A[k]
            k += 1
        i += k; j -= k
    return A