OpenFOAM によるスロッシング解析

概要

SPHERICというSPH法（粒子法）の組織がValidation Tests(SPH Benchmark Test Cases)を公開しています。[1]
ここではテストケース10の2次元スロッシング問題をOpenFOAMで計算を行い、妥当性確認を行います。
OpenFOAMはESI版のv2112を使用します。
乱流モデルはk-εモデル（realizable k-εモデル）およびレイノルズ輸送モデル（LRR）を使用します。[2]

[1] https://www.spheric-sph.org/validation-tests
[2] 鵜沢, 三次元矩形貯水槽の非線形スロッシング解析 (2012)

解析モデル

解析条件

振動はconstant/dynamicMeshDictで設定します。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    object      dynamicMeshDict;
}
dynamicFvMesh   dynamicMotionSolverFvMesh;
motionSolver    solidBody;
solidBodyMotionFunction tabulated6DoFMotion;
CofG            (0.45 0 0);
timeDataFileName "<constant>/positionOriginal.dat";

CofGは振動を与える軸（y軸）の中心点を示します。
時系列データは公開されているデータの次の列を使用します。
- Time[s]
- Position_original[deg]
時系列データのフォーマットは次のような形式です。

60001 // 総データ数
(
(0 ((0 0 0) (0 1.143341E-09 0))) // Time[s] x,y,z位置変位タプル[m] x,y,z軸廻りの回転量タプル[deg]
(5E-05 ((0 0 0) (0 0.001194 0)))
(中略)
(2.99995 ((0 0 0) (0 -3.994658 0)))
(3 ((0 0 0) (0 -3.994658 0)))
)

解析結果

realizable k-εモデル

テストケース10の結果をExperiment、解析結果をCalculationで表した、側面の圧力の比較図を以下に示します。

アニメーションを以下に示します。

LRR

realizable k-εモデルと同様に、側面の圧力の比較図を以下に示します。

アニメーションを以下に示します。

圧力の振動について

realizable k-εモデルおよびLRRの両方で、最大圧力到達後の圧力の振動が激しいことがわかります。
これは時系列データのPosition_original[deg]に重複があり、補間が上手く計算できていないことが原因と考え、重複を除去した時系列データを用意して、再度解析を実施しました。
なお、補間値はinterpolateSplineXYクラス($FOAM_SRC/OpenFOAM/interpolations/interpolateSplineXY)を使用して求めています。
補間にはCatmull-Rom法を用いています。

解析結果（時系列データ修正後）

realizable k-εモデル

テストケース10の結果をExperiment、解析結果をCalculationで表した、側面の圧力の比較図を以下に示します。

アニメーションを以下に示します。

LRR

realizable k-εモデルと同様に、側面の圧力の比較図を以下に示します。

アニメーションを以下に示します。

まとめ

時系列データの重複を削除すると、圧力の振動はある程度抑制されることがわかりました。
側面の圧力の最大値の比較を以下に示します。

	Time[s]	Max Pressure[Pa]	Experimentとの差[Pa]
Experiment	2.3749	3683.36	-
realizable k-ε	2.3746	6288.97	2605.61
LRR	2.3631	2683.61	-999.749
realizable k-ε（時系列データ修正）	2.3741	4826.16	1142.80
LRR（時系列データ修正）	2.36	2554.93	-1128.43