delegateの場合は、callbackがソース上で離れてしまい、コードが追いにくくなるという欠点があります。
使用するSDK等にdelegateしかない場合等にblockで実行する方法を考えてみたいと思います。

※今回はわかりやすくするため、selectorを使って解説します。

saveInBackgroundWithTarget

mBaaSのsaveInBackgroundWithTargetはselectorでcallbackのメソッドを呼び出します。
こちらの処理をblockで実行するように変更してみましょう。

処理を実行するメソッド内の処理

//testクラスのNCMBObjectを作成
NCMBObject *object = [NCMBObject objectWithClassName:@"test"];

//オブジェクトに値を設定
[object setObject:@"value" forKey:@"key"];

//データストアへの登録を実施
[object saveInBackgroundWithTarget:self selector:@selector(saveEvent:)];

- (void)saveEvent:(NSError *)error{
    if (error){
        //保存に失敗した場合の処理
    } else {
        //保存に成功した場合の処理
    }
}

saveInBackgroundWithTargetをblockで実行する

プロパティ

@property(nonatomic) void (^resultBlock) (NSError *error);

処理を実行するメソッド内の処理

//testクラスのNCMBObjectを作成
NCMBObject *object = [NCMBObject objectWithClassName:@"test"];

//オブジェクトに値を設定
[object setObject:@"value" forKey:@"key"];

//データストアへの登録を実施
[self saveInBackground:object withBlock:^(NSError *error) {
    if (error){
        //保存に失敗した場合の処理
    } else {
        //保存に成功した場合の処理
    }
}];

-(void)saveInBackground:(NCMBObject*)object withBlock:(void (^)(NSError *error))block {
    self.resultBlock = block;
    [object saveInBackgroundWithTarget:self selector:@selector(callBlock:)];
}

-(void)callBlock:(NSError *)error{
    self.resultBlock(error);
}

Swiftの場合

Swiftの場合は、クロージャを設定します。

プロパティ

var resultBlock: ((Error?) -> Void)?

処理を実行するメソッド内の処理

//testクラスのNCMBObjectを作成
let object = NCMBObject.init(className: "test")

//オブジェクトに値を設定
object?.setObject("value", forKey: "key")

//データストアへの登録を実施
self.saveInBackground(object: object) { (error) in
    if error != nil {
        //保存に失敗した場合の処理
    } else {
        //保存に成功した場合の処理
    }
}

func saveInBackground(object:NCMBObject?, block:((Error?) -> Void)?) -> Void {
    self.resultBlock = block
    object?.saveInBackground(withTarget: self, selector: #selector(callBlock(error:)))
}

func callBlock(error:Error?) -> Void {
    self.resultBlock?(error)
}