プラグインのリポジトリの手順に沿っていれば問題ないと思いますが、vim-plug を使っているので vim-plug からインストールしてみました。
社内プロキシ用の設定もします。
前提事項
vim, vim-plug, node.js のインストール
私は wsl と asdf を使っていますが、vim-plug が使えている状態であれば github の認証手順がちょっと変わるくらいで、他は変わらないと思います。
vimrc の編集
プラグインマネージャとして vim-plug を使っている場合の手順です。
私は他のマネージャ（deinとか？）は使ったことがないので、そちらは分かりません。
.vimrc を開いて、vim-plug の設定に以下を追記します。
call plug#begin()
" ↓を追記
Plug 'github/copilot.vim'
call plug#end()
プロキシを使っている場合は copilot 用のプロキシ設定を追記します。
let g:copilot_proxy = '<プロキシサーバのURL>:<ポート番号>'
インストール
vim を開き直して（.vimrc をリロードして）下記コマンドを実行します。
:PlugInstall
セットアップ
:Copilot setup
でセットアップを開始。私の環境では vim に表示されたパスコードをブラウザで入力すれば認証されました。
環境次第で github へのログイン等をする必要があるかもしれませんが、表示される指示の通りに操作すれば問題ないでしょう。
使ってみる
有効化されているかを確認するには、次のコマンドを打ちます。
:Copilot status
.vimrc で試してみると Copilot: Enabled and online になっていました。
python 用のファイルタイプ設定を出したりしてくれました。.vim ファイルでもサジェストしてくれます。
インサートモードで改行したりちょっと待ったりするとサジェストが出てきて、tab でサジェストを採用できます。
yaml ファイルでも使おうと思ってステータスを見たところ、 Copilot: Disabled for filetype=yaml by internal default と出てきました。デフォルトでオフになっていますね。
バッファに対してCopilot の使用を強制するには、
:let b:copilot_enabled=v:true
を打ちます。
yaml で有効化して試したところ、いい感じにサジェストされました。
あらゆるファイルでとりあえず有効にしたい場合は、
let g:copilot_filetypes = {
\ '*': v:true,
\ }
を .vimrc に追記すれば良さそうです。
ファイルタイプごとのオンオフもグローバルに設定できるようになっています。
おわりに
ヘルプコマンドで Copilot プラグインの説明が見れます。
:help Copilot
スペースがアンダースコア（_）で書かれている場合があるので注意。
思ったよりプラグインの設定項目は少なく、眺めていたらプロキシ設定が見つかりました。