目次
A - Three Threes
問題
1 以上 9 以下の整数 N が入力として与えられます。
数字 N を N 個繋げて得られる文字列を出力してください。
制約
- N は 1 以上 9 以下の整数
詳細はこちらです。
解説
入力した N 回分、do文で繰り返し出力します。
プログラム例
program abc333a
!N：整数N
implicit none
integer N, i
!入力
read (*, *) N
!出力
do i = 1, N
write (*, '(i0)', advance='no') N
end do
end program abc333a
B - Pentagon
問題
辺ABCDEから構成される正五角形Pがあります。
正五角形P の点 $S_1$ と点 $S_2$ を結ぶ線分と、点 $T_1$ と点 $T_2$ を結ぶ線分の長さが等しいか判定してください。
制約
- $S_1,S_2,T_1,T_2$ は A, B, C, D, E のいずれかの文字
- $S_1≠S_2$
- $T_1≠T_2$
詳細はこちらです。
解説
線分の内、$AB , BC, CD, DE, EA$は短く、残りの線分は長いです。
入力した線分が短いか長いかを場合分けし、長さが等しいか判定します。
プログラム例
program abc333b
!S1S2 ：S1と点S2を結ぶ線分
!T1T2 ：T1と点T2を結ぶ線分
!nagasa_a：線分S1S2の長さ(1:短い,0：長い)
!nagasa_b：線分T1T2の長さ(1:短い,0：長い)
implicit none
character(2) S1S2, T1T2
integer nagasa_a, nagasa_b
!入力
read (*, *) S1S2
read (*, *) T1T2
!線分の長さチェック
call check_nagasa(S1S2, nagasa_a)
call check_nagasa(T1T2, nagasa_b)
!結果の出力
if (nagasa_a == nagasa_b) then
write (*, '(a)') 'Yes'
else
write (*, '(a)') 'No'
end if
contains
subroutine check_nagasa(line, nagasa)
!line ：線分
!nagasa：線分の長さ(1:短い,0：長い)
character(2) line
integer nagasa
!線分の長さ判定
nagasa = 0
select case (line)
case ("AB")
nagasa = 1
case ("BC")
nagasa = 1
case ("CD")
nagasa = 1
case ("DE")
nagasa = 1
case ("EA")
nagasa = 1
case ("AE")
nagasa = 1
case ("ED")
nagasa = 1
case ("DC")
nagasa = 1
case ("CB")
nagasa = 1
case ("BA")
nagasa = 1
end select
end subroutine check_nagasa
end program abc333b
C - Repunit Trio
問題
十進法ですべての桁の数字が 1 である整数をレピュニットと呼びます。
レピュニットを小さい順に並べると $1,11,111,…$ です。
3 つのレピュニットの和として表せる整数のうち N 番目に小さいものを求めてください。
制約
- N は 1 以上 333 以下の整数
詳細はこちらです。
解説
3つのレピュニットA,B,Cは$1,11,111,1111…$と規則的に増えていきます。
do文の３重ループを作り、レピュニットA,B,Cの和を全探索で計算します。
(全探索の範囲は12桁まで調べれば十分なようです。)
全探索を用いてレピュニットの和を求める場合、並び順は昇順ではないためマージソートを使って並び替えを行います。
また、レピュニット和は同じ数値になる場合があるため、同じ数値は取り除く必要があります。
プログラム例
program abc333c
!rep(cnt) ：3つのレピュニットの和
!rep_i, rep_j, rep_k：3つのレピュニットの値
!N ：知りたいレピュニットの和の位置
implicit none
integer(16) N, rep_N
integer(16) rep(1728)
integer(16) rep_i, rep_j, rep_k
integer(16) i, j, k, cnt
!入力
read (*, *) N
!3つのレピュニットの和を列挙
rep_i = 0; rep_j = 0; rep_k = 0
rep = 0; cnt = 1
do i = 0, 11
rep_j = 0
rep_i = rep_i + 10**i
do j = 0, 11
rep_j = rep_j + 10**j
rep_k = 0
do k = 0, 11
rep_k = rep_k + 10**k
rep(cnt) = rep_i + rep_j + rep_k
cnt = cnt + 1
end do
end do
end do
!小さい順に並びかえ、被りの除去
rep_N = 1728
call margesort(rep, rep_N)
call check(rep, rep_N)
write (*, *) rep(N)
contains
subroutine margesort(x, n)
integer(16) N
integer(16) x(N), tmp(N)
integer(16) start, end
start = 1; end = N
call loop_margesort(x, tmp, N, start, end)
end subroutine
recursive subroutine loop_margesort(x, tmp, N, left, right)
integer(16) left, right, mid
integer(16) N
integer(16) x(N), tmp(N)
integer(16) i, j, k
!これ以上2分かつできないならretrun
if (left >= right) return
!分割できるだけ分割する
mid = (left + right)/2
call loop_margesort(x, tmp, N, left, mid)
call loop_margesort(x, tmp, N, mid + 1, right)
!並び替えの下準備としてtmpに配列をコピー
j = 0
tmp(left:mid) = x(left:mid)
do i = mid + 1, right
tmp(i) = x(right - j)
j = j + 1
end do
!大小比較して小さい順に入れていく
i = left
j = right
!write (*, '(3x,*(f13.101x),a)', advance='no') x(left:right)
!write (*, '(a)', advance='no') '>>'
do k = left, right
if (tmp(i) < tmp(j)) then
x(k) = tmp(i)
i = i + 1
else if (tmp(i) == tmp(j)) then
x(k) = tmp(i)
i = i + 1
else
x(k) = tmp(j)
j = j - 1
end if
end do
!write (*, '(3x,*(f13.10,1x))') x(left:right)
end subroutine loop_margesort
subroutine check(arr, N)
integer(16) N, cnt
integer(16) arr(N), arr2(N)
arr2 = 0; cnt = 1
arr2(1) = arr(1)
do i = 1, N
if (arr2(cnt) /= arr(i)) then
cnt = cnt + 1
arr2(cnt) = arr(i)
end if
end do
arr = arr2
end subroutine check
end program abc333c