[Python3]2次元平面の扇型の内外判定

扇型の内外判定

2次元平面の扇型の中心座標，対象の座標，扇型の開始角，扇型の終了角，扇型の半径を与えます．
この時対象は扇型の内部にあるか外部にあるかを判定します．
なお扇型の角度は度数法です．

判定方法

第1に扇型の属する円の内部にあるか，外部にあるかを判定します．三平方の定理から判定できます．

第2に開始角に対して対象の座標が左側にあるかを判定します．開始角ベクトルと対象ベクトルの外積を取ります．右手系でZ成分が正であれば左側，負であれば右側です．

第3に終了角に対して対象の座標が右側にあるかを判定します．終了角ベクトルと対象ベクトルの外積を取ります．同様にZ成分が正であれば左側，負であれば右側です．

つまり開始角と終了角が180度未満であれば，開始角の左側かつ終了角の右側であればよく，180度以上であれば，開始角の左側または終了角の右側であれば良い．

プログラム

Python3

import math

def hit_sector(center_x, center_y, target_x, target_y, start_angle, end_angle, radius):
    dx = target_x - center_x
    dy = target_y - center_y
    sx = math.cos(math.radians(start_angle))
    sy = math.sin(math.radians(start_angle))
    ex = math.cos(math.radians(end_angle))
    ey = math.sin(math.radians(end_angle))

    # 円の内外判定
    if dx ** 2 + dy ** 2 > radius ** 2:
        return False

    # 扇型の角度が180を超えているか
    if sx * ey - ex * sy > 0:
        # 開始角に対して左にあるか
        if sx * dy - dx * sy < 0:
            return False
        # 終了角に対して右にあるか
        if ex * dy - dx * ey > 0:
            return False
        # 扇型の内部にあることがわかった
        return True
    else:
        # 開始角に対して左にあるか
        if sx * dy - dx * sy >= 0:
            return True
        # 終了角に対して右にあるか
        if ex * dy - dx * ey <= 0:
            return True
        # 扇型の外部にあることがわかった
        return False

参考

扇形と点の当たり判定