概要
python-controlで線形システムの固有振動数などの振動特性を求めるには control.matlab.damp が便利
振動特性を算出する control.matlab.damp
線形システムの固有振動数などの振動特性は control.matlab.damp で簡単に算出できる。
wn, damping, poles = control.matlab.damp(sys, doprint=True)
- 引数
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sys: 線形システムオブジェクト -
doprint: 結果の標準出力の有無
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- 戻り値
-
wn: 固有角振動数 -
damping: 減衰比 -
poles: システムの極
-
control.matlab.damp の使用例
バネマスダンパー系での control.matlab.damp の使用例を示す。
from control import matlab
import numpy as np
m = 5.0
k = 2.0
c = 1.0
A = [[0.0, 1.0], [-k / m, -c / m]]
B = [[0.0], [1.0 / m]]
C = [[1.0, 0.0]]
sys = matlab.ss(A, B, C, 0)
wn, damping, poles = matlab.damp(sys, doprint=True)
標準出力
_____Eigenvalue______ Damping___ Frequency_
-0.1 +0.6245j 0.1581 0.6325
-0.1 -0.6245j 0.1581 0.6325
doprint=True による標準出力では単に Frequency と表示されているが、その下の値および戻り値の1番目 wn は固有角振動数である。固有振動数が必要な場合は $2\pi$ で除算する。
frequency = wn / 2 / np.pi
print(frequency)
標準出力
[0.10065842 0.10065842]
確認として、固有角振動数と減衰比を次の数式から直接算出してみる。
\omega_n=\sqrt\frac{k}{m}, \zeta=\frac{c}{2\sqrt{mk}}
print("固有角振動数:", np.sqrt(k / m))
print("減衰比:", c / 2 / np.sqrt(m * k))
標準出力
固有角振動数: 0.6324555320336759
減衰比: 0.15811388300841897
control.matlab.damp による出力と整合が確認できる。