Pythonで最適化問題を解く場合のライブラリとソルバー

概要

最適化問題を解くことが多くなってきていたが、どのライブラリを使ったらいいか迷うことが多かったため簡単にまとめる。

Pythonの最適化ライブラリ

ライブラリ名	公式サイト	特徴	使用できるソルバー	商用利用	ライセンス
SciPy	scipy.org	科学技術計算のための包括的なライブラリ。最適化モジュールを含む。	BFGS、L-BFGS-B、SLSQP、Nelder-Mead、Powell、CG、Newton-CG、TNC、COBYLA、信頼領域法など	可	BSD
PuLP	coin-or.github.io/pulp	線形計画問題に特化したライブラリ。モデリングが直感的。	CBC、GLPK、CPLEX、Gurobi、XPRESS	可	BSD
Pyomo	pyomo.org	数理最適化モデリング言語。複雑な最適化問題にも対応。	GLPK、CBC、CPLEX、Gurobi、BARON、IPOPT など多数	可	BSD
CVXPY	cvxpy.org	凸最適化問題のモデリングと解法に特化。	ECOS、SCS、OSQP、GLPK、CPLEX、Gurobi、MOSEK など多数	可	Apache 2.0
Gurobi	gurobi.com	商用の高性能ソルバー。Pythonインターフェースあり。	Gurobi	要ライセンス	商用
CPLEX	ibm.com/analytics/cplex-optimizer	IBMの商用ソルバー。大規模問題に強い。	CPLEX	要ライセンス	商用
OR-Tools	developers.google.com/optimization	Googleが開発した最適化ツールキット。	GLOP、CBC、SCIP、CP-SAT	可	Apache 2.0
Gekko	gekko.readthedocs.io	動的最適化問題に特化。制御系の最適化に強い。	APOPT、BPOPT、IPOPT、SPOPT	可	MIT
PyOpt	pyopt.org	多様な最適化アルゴリズムを提供。	SNOPT、NLPQL、CONMIN、COBYLA、SOLVOPT、PSQP、NLPQL、NSGA-II など	可（一部制限あり）	LGPL

Pythonから利用できる最適化ソルバー

ソルバー名	公式サイト	特徴	商用利用	ライセンス
CPLEX	ibm.com/analytics/cplex-optimizer	高性能な商用ソルバー。線形計画法、混合整数計画法、二次計画法に強い。	要ライセンス	商用
Gurobi	gurobi.com	高速で信頼性の高い商用ソルバー。大規模最適化問題に適している。	要ライセンス	商用
MOSEK	mosek.com	線形、二次、円錐最適化問題に特化した商用ソルバー。	要ライセンス	商用
GLPK	gnu.org/software/glpk	オープンソースの線形計画法ソルバー。中小規模の問題に適している。	可	GNU GPL
CBC	github.com/coin-or/Cbc	オープンソースの混合整数線形計画法ソルバー。	可	Eclipse Public License 2.0
IPOPT	github.com/coin-or/Ipopt	大規模な非線形最適化問題向けのオープンソースソルバー。	可	Eclipse Public License 2.0
SCIP	scipopt.org	混合整数計画法と制約整数計画法のためのフレームワーク。	(8.0.2まで)要ライセンス,(8.0.3以降)可	(8.0.2まで)ZIB Academic License, (8.0.3以降) Apache 2.0
XPRESS	fico.com/en/products/fico-xpress-optimization	高性能な商用ソルバー。線形計画法、混合整数計画法、非線形最適化に対応。	要ライセンス	商用
BARON	minlp.com/baron	全域的最適化のための商用ソルバー。非凸最適化問題に強い。	要ライセンス	商用
ECOS	github.com/embotech/ecos	組込みシステム向けの軽量な凸最適化ソルバー。	可	GNU GPL v3
SCS	github.com/cvxgrp/scs	大規模な凸錐計画問題向けのソルバー。	可	MIT
OSQP	osqp.org	高速な二次計画法ソルバー。組込みシステムにも適している。	可	Apache 2.0