事象

mysqlを起動しようとして以下のコマンドを打ったときに
$mysql.server start

mysqlが起動できずに以下のエラーが置きます
ERROR! The server quit without updating PID file

エラー通りに
/usr/local/var/mysql/
にpidファイルを作っても起動ができません。

対処法

以下のファイルを消してから
/tmp/mysql.sock

mysqlの起動を行いましょう
$mysql.server start

エラーの対処までのたどり着き方も大事なので見ていきましょう。

まずmysqlのlogファイルをみてみましょう。
以下のファイルをみてみましょう。
$tail -f /usr/local/var/mysql/***.err

このコマンドを打ちながら別のターミナルタブを開いて
$mysql.server start
を打ってみましょう。

そうすると
[ERROR]
となっているところがあります。

そこに mysql.sockが邪魔してます的なことが書いてあります。

そこを読んで mysql.sockを消した所mysqlを起動することができました。