公式デバッグやってみると
Android app 'com.memorymate' lacks SHA256. AppLinks is not enabled for the app.
というワーニングが。
きっとこれが原因だと思ったので対応する。
どうやら、Firebaseにsha256証明書というものを提出しなくてはならないらしい。
Firebase コンソールから、アプリの設定画面で「全般」タブの下の方に何やら提出出来そうな場所が。
（画像は提出後）
で、この証明書ってどうやって作るの？
https://stackoverflow.com/questions/51845559/generate-sha-1-for-flutter-app
を参考にしたら出来た。
手動でやるやり方はNothing to showとなってしまったが、以下のコマンドをプロジェクトフォルダ直下で叩いたら出た。
keytool -list -v -keystore ~/.android/debug.keystore -alias androiddebugkey -storepass android -keypass android
これをさっきの提出場所にコピペすればOK。
（ちなみに、まずSHA1から提出しなきゃダメっぽかった。）