お問い合わせページのスラッグとして「contact」を使うことが多いと思うんですが、
お問い合わせページだけを分岐する為に、固定ページの分岐と同じように

<?php if (strtolower($this->BcBaser->getContentsName()) === 'contact'): ?>
〜contactページだけに表示したいコンテンツ〜
<?php endif; ?>

このように書いても効きません。
フォームページを分岐したいときは

$currentContent = $this->BcBaser->getCurrentContent(); // 現在のコンテンツ情報を取得
var_dump($currentContent);

を使ってname値、plugin値、type値を用いて分岐させた方が、
フォームのURLが変わったときにも対応できるのでおすすめです。

書き方としては

<?php
        $currentContent = $this->BcBaser->getCurrentContent(); 
        if($currentContent['name'] === "contact"){
       echo 'contactページだけに表示したいコンテンツ';
      }; ?>

こんな感じ。
逆にcontact以外のページに表記したいときは

<?php
        $currentContent = $this->BcBaser->getCurrentContent(); 
        if($currentContent['name'] ！== "contact"){
       echo 'contactページ以外に表示したいコンテンツ';
      }; ?>

という感じになります。

ちなみにelseifを使いたい場合は

<?php if ($this->BcBaser->isBlogSingle()): ?>
'ブログの詳細ページで表示したいコンテンツ'
<?php elseif($this->name == 'Mail'): ?>
'contactページだけに表示したいコンテンツ'
<?php endif; ?>

という感じで「Mail」を指定します。