最初に

基本的にドキュメント通りに対応するだけで問題なくアップデートできると思います。

参考（というかそのまま）
http://docs.docker.jp/engine/installation/linux/docker-ce/centos.html

環境

windows + VirtualBox + vagrantで仮想マシンのcentos7上にdockerをインストールしています。

アップデート手順

dockerをアンインストール

dockerをアンインストールしてもコンテナやイメージは消えず、docker-ceで継続して利用可能です。

$ sudo yum remove docker docker-common docker-selinux docker-engine

OSアップデート

メンテナンスされているcentosでないと動きません。
古いcentosだとoci runtime errorが発生しコンテナを起動できません。

$ sudo yum update
$ sudo reboot

docker-ceのインストール

stable（安定版）のインストールです。edge、testingが利用したい場合は別途有効化が必要です。

$ sudo yum install -y yum-utils device-mapper-persistent-data lvm2
$ sudo yum-config-manager --add-repo  https://download.docker.com/linux/centos/docker-ce.repo
$ sudo yum makecache fast
$ sudo yum install docker-ce

docker設定

プライベートレジストリをhttpで利用していたので設定
元々は/etc/sysconfig/docker内のOPTIONSに--insecure-registryで指定していたもの

$ sudo vi /etc/docker/daemon.json

{
  "insecure-registries" : ["xxx.xxx.xxx.xxx:5000"]
}

docker起動

$ sudo systemctl enable docker
$ sudo systemctl start docker

動作確認

$ sudo docker run hello-world

追記（2018/03/07）

Amazon linux 2に新規インストールしようとしたらエラーが出てしまったのでついでに記載

$ sudo yum install -y http://mirror.centos.org/centos/7/extras/x86_64/Packages/container-selinux-2.21-1.el7.noarch.rpm
$ sudo yum-config-manager --add-repo  https://download.docker.com/linux/centos/docker-ce.repo
$ sudo yum makecache fast
$ sudo yum install docker-ce