コードを書く練習として作ってみました。
Yahoo!ショッピングにて「5のつく日」と「毎週日曜日」はそれぞれ個別のキャンペーンで、「5のつく日曜日」はその2つが重なるダブルポイントアップデーです。

こちらは現在の日付から1ずつ日付を加算していき、
次の5のつく日曜日が出力されていくプログラムです。

プログラム要件

endと入力されるまで無限ループ
Enterキーを押すと1つずつ次の5のつく日曜日の年月日が表示される


import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Calendar;
import java.util.Date;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {

		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		Date date = new Date();
		Date d = null;
		int week = 0, day = 0;
		String pointday = "", str = "";

		// Date型の日時をCalendar型に変換
		Calendar calendar = Calendar.getInstance();
		calendar.setTime(date);

		System.out.println("現在の日付から5のつく日曜日を表示します…");
		System.out.println("Enterキーを押すと次の日付を表示");
		System.out.print("endと入力するとループ終了");

		while (!(str.equals("end"))) {
			str = scanner.nextLine();
			while (!(str.equals("end"))) {
				// 日付を加算する
				calendar.add(Calendar.DATE, 1);
				// 曜日、日付の取得
				week = calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK);
				day = calendar.get(Calendar.DATE);
				// 5の付く日曜日の日付の場合、年月日を出力
				if (week == 1 && (day == 5 || day == 15 || day ==25)) {
					d = calendar.getTime();
					pointday = new SimpleDateFormat("yyyy/MM/dd").format(d);
					System.out.print(pointday);
					break;
				}	
			}
		}
		scanner.close();
	}
}