やり方

Mongo公式ドキュメントの$setとarrayFiltersを利用する

実例

このようなドキュメントを持つコレクションがある時。

{
   "_id" : 1,
   "grades" : [
      { "grade" : 80, "mean" : 75, "std" : 6 },
      { "grade" : 85, "mean" : 90, "std" : 4 },
      { "grade" : 85, "mean" : 85, "std" : 6 }
   ]
}
{
   "_id" : 2,
   "grades" : [
      { "grade" : 90, "mean" : 75, "std" : 6 },
      { "grade" : 87, "mean" : 90, "std" : 3 },
      { "grade" : 85, "mean" : 85, "std" : 4 }
   ]
}

idが2のドキュメント内で、「grades配列のgradeの値が90であるオブジェクト」のmeanの値を100にしたいとする。（日本語が長いな...）
以下のようなコードとなる。

hoge.updateOne(
  { "_id": 2 },
  { $set: { "grades.$[element].mean" : 100} },
  { arrayFilters: [ { "element.grade": 90 }  ] }
)

hogeはコレクション名。第一引数はドキュメントのフィルタ。（このへんは説明を割愛）

第二引数で配列(grades)と更新したいフィールド(mean)、値(100)をセットする。$[element]は識別子。
第三引数で特定の配列内の検索条件を指定。第二引数で指定した識別子を使う。

###結果

{
   "_id" : 1,
   "grades" : [
      { "grade" : 80, "mean" : 75, "std" : 6 },
      { "grade" : 85, "mean" : 90, "std" : 4 },
      { "grade" : 85, "mean" : 85, "std" : 6 }
   ]
}
{
   "_id" : 2,
   "grades" : [
      { "grade" : 90, "mean" : 100, "std" : 6 }, // mean:75 -> mean:100
      { "grade" : 87, "mean" : 90, "std" : 3 },
      { "grade" : 85, "mean" : 85, "std" : 4 }
   ]
}