単一画像超解像の評価方法

単一画像超解像の評価にはSSIMやPSNRなどの指標が挙げられますが，今回は特にPSNRを焦点に当てます．
多くの論文はおそらく
https://github.com/jbhuang0604/SelfExSR
の sr_quant_eval.m の実装を参考にしていると思います．

この中でやっていることは
超解像画像と正解画像をRGBからYCbCrに変換して輝度値Yだけを取り出す．
周囲 $cr$ ピクセルを除外した上で超解像画像と正解画像の $\mathrm{MSE}$ を算出する．
その上で以下の式を用いて $\mathrm{PSNR}$ を求める．

$$ \mathrm{PSNR} = 10\times log_{10}{\frac{255^2}{\mathrm{MSE}}} $$

式自体は非常に単純であるので上のリンクはMATLABで書いていますが別に他の言語でも実装は簡単そうです．

特に最近は機械学習の影響でPythonで実装しようとする方も多いと思います．
その際，OpenCVを使うと思わぬ穴にはまります．

MATLABとOpenCVではRGB→YCbCrの計算式が異なる

上に書いた通りです．MATLABとOpenCVではRGB→YCbCrの計算式が異なります．
なるべく寄せたコードがこちらです．

import numpy as np
import math

def psnr(img1, img2):
    mse = np.mean((img1 - img2) ** 2)
    if mse == 0:
        return 100
    PIXEL_MAX = 255.0
    return 10 * math.log10(PIXEL_MAX * PIXEL_MAX / mse)


def extract_y(image: np.ndarray) -> np.ndarray:
    if image.ndim == 2:
        return image
    image = image.astype(np.float64)
    return ((image[:, :, 2] * 65.481 / 255.
             + image[:, :, 1] * 128.553 / 255.
             + image[:, :, 0] * 24.966 / 255.) + 16)

def evaluate(img1: np.ndarray, img2: np.ndarray, upscaling=4):
    # BGR -> YCrCb
    # 画像はcv2.imreadで読まれている前提 [0, 255]
    y1 = extract_y(img1)
    y2 = extract_y(img2)

    # 周囲のcropping
    # assert y1.shape == y2.shape
    h, w = y1.shape
    cr = upscaling
    cropped_y1 = y1[cr:h - cr, cr:w - cr]
    cropped_y2 = y2[cr:h - cr, cr:w - cr]

    # psnr
    psnr_val = psnr(cropped_y1, cropped_y2)
    return psnr_val

まだ微妙にMATLABとずれるので厳しい