Pythonでシグモイド関数

import numpy as np

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

返り値の特性。xが0のとき、0.5を返す。xが負の数のときは 0より大きく0.5より小さい数、正の数のときは0.5よりも大きく1より小さい数を返す。

>>> sigmoid(0)
0.5
>>> sigmoid(-6)
0.0024726231566347743
>>> sigmoid(6)
0.9975273768433653

追記。ラムダ式で書けば１行で書ける。

import numpy as np
sigmoid = lambda x : 1 / (1 + np.exp(-x))

おまけ。Kotlinでシグモイド関数。

import kotlin.math.exp

fun sigmoid(x: Double): Double = 1 / (1 + exp(-x))

シグモイド関数の微分

def derivative_sigmoid(x):
    return sigmoid(x) * (1 - sigmoid(x)