位置

これは上図の状態を真上から見た図です。OpenGLの座標系に合わせて軸の向きを置いてます。

回転していない状態の座標を(0, 0, Z)とおいたときに、回転後の座標はどのようになるかを考えます。
y座標は変えないものとすると、回転後の座標は三角関数の定義から(Zsinθ, 0, Zcosθ)と表せます。

回転

それでは回転はどのようになるでしょう？

上図を見ると、三角形の内角の和が180度であることから?+θ+90=180であることがわかります。
それを踏まえてよくよく図を見ると、実はオブジェクトの回転角もθに等しいということがわかります。

実装

ちなみにθはカメラの回転角のY軸成分です。
GearVRfでの実装はこんな感じになるはず。

float yaw = getMainCameraRig().getOwnerObject().getTransform().getRotationYaw();
float theta = (float) Math.toRadians(yaw);
float x = (float) (Z * Math.sin(theta));
float z = (float) (Z * Math.cos(theta));

ui.getTransform().setPositionX(x);
ui.getTransform().setPositionZ(z);
ui.getTransform().setRotationByAxis(yaw, 0, 1, 0);

…と思ったが！
後ろを向いた時のyawの値がおかしい！
調べてみたら後ろを向いた時の判定はgetMainCameraRig().getOwnerObject().getTransform().getRotationPitch()で行えそうだったので、やってみた。


float yaw = getMainCameraRig().getOwnerObject().getTransform().getRotationYaw();

// 後ろを向いている場合の補正
if (Math.abs(getMainCameraRig().getOwnerObject().getTransform().getRotationPitch()) > 90) {
    yaw = 180 - yaw;
}

float theta = (float) Math.toRadians(yaw);
float x = (float) (Z * Math.sin(theta));
float z = (float) (Z * Math.cos(theta));

ui.getTransform().setPositionX(x);
ui.getTransform().setPositionZ(z);
ui.getTransform().setRotationByAxis(yaw, 0, 1, 0);

これで正しい位置・向きに表示されるようになりました！