unattended-upgrades の自動更新でトラブルって起きるんだね。
2016-12-17の更新からエラーでTomcatが起動しなくなった。

java.lang.reflect.InvocationTargetException
        at sun.reflect.NativeMethodAccessorImpl.invoke0(Native Method)
        at sun.reflect.NativeMethodAccessorImpl.invoke(NativeMethodAccessorImpl.java:57)
        at sun.reflect.DelegatingMethodAccessorImpl.invoke(DelegatingMethodAccessorImpl.java:43)
        at java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:606)
        at org.apache.catalina.startup.Bootstrap.start(Bootstrap.java:289)
        at org.apache.catalina.startup.Bootstrap.main(Bootstrap.java:414)
Caused by: java.lang.ExceptionInInitializerError
        at org.apache.catalina.core.NamingContextListener.lifecycleEvent(NamingContextListener.java:262)
        at org.apache.catalina.util.LifecycleSupport.fireLifecycleEvent(LifecycleSupport.java:142)
        at org.apache.catalina.core.StandardServer.start(StandardServer.java:752)
        at org.apache.catalina.startup.Catalina.start(Catalina.java:595)
        ... 6 more
Caused by: java.util.MissingResourceException: Can't find bundle for base name org.apache.naming.factory.LocalStrings, locale ja_JP
        at java.util.ResourceBundle.throwMissingResourceException(ResourceBundle.java:1499)
        at java.util.ResourceBundle.getBundleImpl(ResourceBundle.java:1322)
        at java.util.ResourceBundle.getBundle(ResourceBundle.java:721)
        at org.apache.naming.StringManager.<init>(StringManager.java:68)
        at org.apache.naming.StringManager.getManager(StringManager.java:213)
        at org.apache.naming.factory.ResourceLinkFactory.<clinit>(ResourceLinkFactory.java:44)
        ... 10 more

この辺に報告がある。
https://lists.debian.org/debian-user/2016/12/msg00480.html
超意訳

やあ。
Debian 7.11 の tomcat6 が今日から壊れているよ。

君は一人ではない。私にも同じ問題が起きている。

unattended-upgrades を無効にして、/var/cache/apt/archives から前のバージョンをインストールするんだ。
私はそれで解決したよ。

libtomcat6-javaをdeb7u3にダウングレードしたら起動するよ。

バグ報告が無かったら修正されないよ。

tomcat6は古すぎる。サポートされたバージョンにすることを勧めるよ。
どうしようもないなら、バグレポートを書きなよ。

うーん。
すぐに修正される雰囲気ではない…？

dpkg -i /var/cache/apt/archives/libtomcat6-java_6.0.45+dfsg-1~deb7u3_all.deb

service tomcat6 start

とりあえずこれで起動する。

念の為関連パッケージをまとめてダウングレードしてholdする。

dpkg -i /var/cache/apt/archives/*tomcat6*_6.0.45+dfsg-1~deb7u3_all.deb 
apt-mark hold libtomcat6-java